实习合同是否算公司合同，需根据实习生的身份和实习的具体性质来判断，实习合同可能属于实习协议，也可能构成劳动合同，但一般不属于传统意义上的公司正式用工合同。以下是对此问题的详细分析：
一、实习合同的性质
实习协议：
- 在校学生实习：对于尚未毕业的在校学生，利用业余时间进行实习的，与实习单位通常建立的不是劳动关系，而是基于学习和实践目的的实习关系。此时签订的合同多为实习协议，它明确双方的权利和义务，包括实习时间、地点、工作内容、报酬（若有）及保险等相关事宜。实习协议的主体可以是学生等非劳动者身份，也可以是用人单位，且实习协议的期限较为灵活，可根据实习实际情况约定。
- 特点：实习生在实习期间通常不享受正式员工的一些福利待遇，如社会保险等，因为实习关系的本质在于学习和实践，而非劳动关系的建立。
劳动合同：
- 已毕业人员实习或特定在校生实习：若实习生已经毕业，且与用人单位符合法律规定的主体资格，同时实习生受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动，其提供的劳动是用人单位业务的组成部分，那么此时签订的合同可能被认定为劳动合同。另外，对于即将毕业的学生进行的顶岗实习，特别是当实习内容与未来正式工作岗位高度相关时，某些地区也可能会将其认定为存在事实劳动关系，此时学生也有权要求与实习单位签订劳动合同。
- 特点：劳动合同是用人单位与劳动者之间确定劳动关系的用工合同，以劳动者成为用人单位内部员工为目的。劳动合同的双方主体间不仅存在财产关系，还存在着人身关系，劳动者必须遵守用人单位的规章制度，用人单位负有为劳动者缴纳社会保险等法律责任。
二、实习合同与公司合同的区别
合同目的：
- 实习合同的主要目的是为实习生提供实践机会，帮助其提升专业技能和职业素养。
- 公司合同（如劳动合同）的目的是确立用人单位与劳动者之间的劳动关系，明确双方的权利和义务。
权利义务：
- 在实习合同中，实习生的权利相对有限，如可能无法享受正式员工的福利待遇等。同时，实习生的义务也主要集中在完成实习任务和学习方面。
- 在公司合同中，劳动者的权利和义务则更加全面和具体，包括获得劳动报酬、休息休假、社会保险和福利等权利，以及遵守用人单位规章制度、完成工作任务等义务。
法律保障：
- 实习合同主要受《民法典》中关于劳务合同的规定调整，在发生纠纷时，主要依据《民法典》的相关规定进行处理。
- 公司合同（如劳动合同）则直接受《劳动合同法》的保护，具有更强的法律约束力。
三、建议
- 签订书面协议：无论是实习协议还是劳动合同，都具有法律效力，能够明确实习生的工作内容、岗位、职责、薪资等重要事项。因此，在签订时，实习生应仔细阅读合同条款，特别是关于工作时间、薪资待遇、休息休假等方面的内容。
- 寻求专业帮助：如果对合同条款有任何疑问或不明确之处，实习生应及时咨询并寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保护。
总结来说，实习合同是否算公司合同取决于实习生的身份和实习的具体性质。为保障实习生的合法权益和明确双方的责任义务，建议实习生与实习单位签订书面的实习协议或劳动合同，并在签订过程中仔细审查合同条款，必要时寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。