结论：公司不具备办理国企正式工的资质而签下办理正式工合同，这一行为是否构成诈骗，需结合具体情况判断，但确实存在构成诈骗罪的可能性。
分析说明：
诈骗罪的构成要件：
- 诈骗罪要求行为人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物。
- 在此情境下，若公司明知自身不具备办理国企正式工的资质，却故意向求职者承诺能够办理，并以此为由收取费用（如“办理费”、“好处费”等），且最终未能履行承诺，则可能构成诈骗。
关键要素判断：
- 非法占有目的：需判断公司收取费用的真实意图。若公司从一开始就无计划或能力履行承诺，而是意图通过欺骗手段获取财物，则符合非法占有目的。
- 虚构事实或隐瞒真相：公司是否向求职者隐瞒了自身不具备办理资质的事实，或虚构了能够办理的能力，是判断是否构成诈骗的关键。
- 数额较大：诈骗罪通常要求骗取的财物数额达到一定标准。具体数额标准可能因地区而异，需参照当地相关法律法规。
可能不构成诈骗的情形：
- 若公司虽不具备办理资质，但在签订合同时已明确告知求职者，并承诺将尽力协助办理，且未收取任何不合理费用，则可能不构成诈骗。
- 若公司因不可抗力或意外事件导致无法履行承诺，且已采取合理措施进行补救或赔偿，也可能不构成诈骗。
法律建议：
对于求职者：
- 在签订此类合同时，务必要求公司出示相关资质证明，并仔细阅读合同条款，确保自身权益不受侵害。
- 若发现公司存在欺诈行为，应及时向公安机关报案，并保留好相关证据（如合同、付款凭证、聊天记录等）。
对于公司：
- 应严格遵守法律法规，不得虚构事实或隐瞒真相以骗取财物。
- 若确实不具备办理相关资质，应明确告知求职者，并避免收取任何不合理费用。
- 若因自身原因导致无法履行承诺，应及时与求职者沟通并采取合理措施进行补救或赔偿。
后续行动建议：
- 若您或您身边的人遇到此类情况，建议直接向我咨询，提供详细案情及证据材料，以便我为您进行更具体的法律分析和建议。
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加重事态或损害自身权益。