结论：不可以直接起诉宠物主人，因为在此情境下，宠物主人并非直接的侵权行为人，且缺乏明确的法律依据支持直接起诉宠物主人。以下从多个角度进行详细分析：
一、侵权行为的构成要件
侵权行为通常需要满足四个构成要件：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错（如故意或过失）。在您所描述的情况中，翻进别人院子找猫的行为是由受您委托的人实施的，而非宠物主人。因此，从侵权行为的构成要件来看，宠物主人并非直接的侵权行为人。
二、宠物主人的法律责任
无过错责任原则：在动物侵权领域，虽然存在无过错责任原则，即动物饲养人或管理人因动物造成他人损害的，应承担侵权责任，但这一原则的适用前提是动物直接造成了损害。在您所描述的情况中，损害（如果有的话）并非由宠物直接造成，而是由受您委托的人翻进院子这一行为可能引发的（如损坏财物、侵犯隐私等），因此不适用无过错责任原则。
过错责任原则：如果宠物主人在事件中存在过错（如未妥善看管宠物导致宠物逃出伤人，或院子存在安全隐患等），且这一过错与损害后果之间存在因果关系，那么宠物主人可能需要承担相应的过错责任。但在您所描述的情况中，并未提及宠物主人存在此类过错。
三、可能的法律途径
起诉实际侵权人：由于翻进别人院子找猫的行为是由受您委托的人实施的，且这一行为可能侵犯了他人的合法权益（如住宅安宁权、财产权等），因此您可以考虑起诉实际侵权人，要求其承担相应的法律责任。
协商解决：在事件发生后，您可以尝试与院子主人或宠物主人进行协商，寻求和解或赔偿等解决方案。这有助于减少诉讼成本和时间成本，同时也有助于维护双方的关系。
四、法律建议
收集证据：在采取任何法律行动之前，建议您先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明实际侵权人的行为以及可能造成的损害后果。
咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取任何法律行动之前，建议您咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
谨慎委托：在未来委托他人办理事务时，建议您谨慎选择受托人，并明确告知其应遵守的法律法规和道德规范，以避免类似事件的发生。
如果您在动物侵权或其他侵权纠纷领域有任何法律问题，可以直接向我咨询。