结论：拘留一天撤案且没有起诉、没有罚款的情况下，通常不会有案底。但具体是否留有记录，还需根据案件性质和公安机关的处理情况来判断。
详细分析：
案底的定义：
- 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。这种记录会保存在公安机关的系统中，对个人的社会信用、就业、出国等方面可能产生影响。
拘留与案底的关系：
- 拘留是公安机关在侦查过程中，对犯罪嫌疑人采取的一种强制措施，它本身并不等同于犯罪记录。只有当犯罪嫌疑人被法院判决有罪后，才会留下案底。
- 在您描述的情况下，拘留一天后撤案，且没有起诉、没有罚款，这通常意味着公安机关在侦查过程中认为没有足够的证据证明您有犯罪行为，或者认为您的行为不构成犯罪，因此决定撤案。
撤案后的处理：
- 撤案后，公安机关通常会销毁或封存与案件相关的材料，包括您的指纹、照片等生物识别信息，以及询问笔录等。这些材料不会被公开或用于其他目的。
- 在大多数情况下，撤案后不会留下案底。但是，如果公安机关在撤案前已经将您的信息录入了某些系统（如犯罪嫌疑人信息库），或者案件涉及某些特殊情况（如涉及国家安全、恐怖活动等），那么可能会留下一些记录。不过，这些记录通常不会被视为犯罪记录，也不会对您的生活产生太大影响。
按手印的影响：
- 按手印是公安机关在侦查过程中常用的一种取证方式，它本身并不决定是否会留下案底。按手印只是为了确认您的身份和确保询问笔录的真实性。
- 在撤案后，即使您按了手印，也不会因为按手印而留下案底。
建议与后续行动：
- 如果您担心自己的信息被泄露或留下不良记录，可以向当地公安机关咨询，了解案件的具体处理情况和自己的信息是否已被销毁或封存。
- 如果您发现自己的信息被不当使用或泄露，可以向公安机关投诉或寻求法律帮助。
- 在日常生活中，保持遵纪守法，避免涉及任何违法犯罪行为，是维护自己良好社会信用的最佳方式。
特殊情况说明：
- 虽然大多数情况下撤案不会留下案底，但如果您之前有过其他犯罪记录或涉及其他法律纠纷，那么这次撤案可能会与您的其他记录一起被考虑在内，对您的社会信用产生一定影响。不过，这并不意味着撤案本身会留下案底。
- 如果案件涉及某些特殊领域（如金融、证券等），或者您是被列入某些特殊名单（如失信被执行人名单）的人员，那么撤案后的处理可能会更加复杂。在这种情况下，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总之，拘留一天撤案且没有起诉、没有罚款的情况下，通常不会有案底。但为了确保自己的权益不受侵害，建议您关注案件的处理情况，并在必要时向公安机关咨询或寻求法律帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。