结论：受过刑事处罚的人员能否在村里担任屯长，并非由单一因素决定，而是需综合考虑法律规定、地方规定以及个人具体情况。在一般情况下，法律并未明确禁止有刑事处罚记录的人担任屯长，但实际推选中可能会受到一定影响。
一、法律层面分析
无明确禁止性规定：
- 根据《中华人民共和国村民委员会组织法》及相关法律规定，村民小组长（屯长）由村民小组会议推选产生，且该法并未设置受过刑事处罚者不得担任村民小组长的限制条件。这表明，从国家法律的层面来看，并没有明确的条文禁止有刑事处罚记录的人员担任屯长。
政治权利的影响：
- 关键在于是否被剥夺政治权利。如果一个人因犯罪被判刑，并且刑罚中包含了剥夺政治权利，那么他在剥夺政治权利期间将不具备竞选和担任屯长的资格。因为剥夺政治权利包括了剥夺选举权和被选举权。
- 如果一个人只是受过刑事处罚，但并未被剥夺政治权利，那么他仍然享有选举权和被选举权，因此具备竞选屯长的资格。
二、实际情况考量
村民的信任与选择：
- 在实际推选中，村民会综合考量候选人的品德、能力、信誉等多方面因素。有刑事处罚记录可能会使村民对其产生不信任感，从而影响其在推选中的竞争力。
地方规定与政策导向：
- 某些地方可能会根据当地的村规民约、政策导向或村民的集体意愿，对候选人设置一些额外的要求和限制。例如，某些地方可能规定受到过刑事处罚的人在一定期限内不得担任村干部，包括屯长。
- 因此，在考虑参选前，建议详细了解当地的相关政策和规定，以确保自己的参选行为符合地方要求。
个人表现与改过自新：
- 即使有过刑事处罚记录，如果个人已经改过自新，且在村庄中有良好的表现和口碑，那么仍然有可能获得村民的信任和支持，从而当选为屯长。
三、综合分析与建议
了解当地规定：
- 在考虑参选屯长前，首先应了解当地的具体规定和政策导向，以确定自己是否具备参选资格。
积极展示自己：
- 如果有刑事处罚记录但未被剥夺政治权利，且希望参选屯长，那么应积极展示自己的品德、能力和信誉，以争取村民的信任和支持。
咨询法律意见：
- 如果对当地规定或自己的参选资格存在疑问，建议咨询专业律师或相关法律机构，以获取准确的法律意见和指导。
四、特殊情况说明
- 如果某人因犯罪被判刑且正在服刑期间，他显然无法履行屯长的职责，因此不具备参选资格。
- 如果某地的地方性法规或规章明确规定了受过刑事处罚的人员不得担任某些特定的基层职务，包括屯长，那么这些人也不能担任该职务。
总结：受过刑事处罚的人员能否在村里担任屯长，需综合考虑法律规定、地方规定以及个人具体情况。在法律未明确禁止且未被剥夺政治权利的情况下，具备参选资格；但实际推选中可能会受到村民信任度、地方规定等因素的影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。