关于受过刑事处罚的人是否可以担任村主任（或村组长，这里以村主任为例进行说明，两者在法律层面的考量有相似之处）的问题，这主要取决于他们是否被剥夺了政治权利，并且还需考虑地方规定、村民意见以及个人具体情况。

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国村民委员会组织法》明确规定了年满十八周岁的村民享有选举权和被选举权，但这一权利在依照法律被剥夺政治权利的人身上是不适用的。同时，《中华人民共和国刑法》也指出，剥夺政治权利是刑罚的一种，它包括了剥夺选举权和被选举权。因此，如果一个人因犯罪被判刑，并且刑罚中包含了剥夺政治权利，那么他在剥夺政治权利期间将不具备竞选和担任村主任的资格。

然而，如果一个人只是受过刑事处罚，但并未被剥夺政治权利，那么他仍然享有选举权和被选举权，有权参与竞选村主任，并在赢得选举后担任村主任。但这里需要注意的是，尽管法律上没有明确禁止，但在实际操作中，村民可能会因为候选人的刑事处罚记录而对其产生不信任感，从而影响竞选结果。

此外，还需要考虑地方规定和政策导向。某些地方可能会根据当地的村规民约、政策导向或村民的集体意愿，对候选人设置一些额外的要求和限制。例如，某些地方可能规定受过刑事处罚的人员在一定期限内不得担任村主任等基层职务。

最后，个人具体情况也是影响竞选结果的重要因素。如果一个人虽然受过刑事处罚，但在之后的生活中表现良好，积极改正错误，赢得了村民的信任和尊重，那么他仍然有可能被选为村主任。

综上所述，受过刑事处罚的人能否担任村主任并没有一个绝对的答案。它取决于多个因素的综合考量，包括是否被剥夺政治权利、地方规定、村民意见以及个人具体情况等。因此，对于有意担任村主任且有刑事处罚记录的人员来说，建议先了解当地的具体规定和政策导向，同时积极展示自己的品德、能力和信誉，以争取村民的信任和支持。而对于村民和相关部门来说，在推选村主任时也应秉持公正、客观的态度，综合考虑候选人的各方面因素，选出最适合担任村主任的人选。