结论：离婚本身是合法的，但如果在离婚过程中或离婚后发现对方在婚姻关系存续期间与他人育有子女，这一事实可能对离婚时的财产分割、子女抚养以及是否存在过错等方面产生重要影响，并可能引发新的法律纠纷或诉讼。

详细分析：

1. 离婚的合法性：

   • 离婚是夫妻双方依法解除婚姻关系的行为，只要符合法律规定的离婚条件（如感情破裂、协商一致或存在法定离婚事由等），并通过法定程序（如协议离婚或诉讼离婚）进行，离婚就是合法的。
   • 在您的情况下，既然已经离婚一年多，说明离婚程序已经完成，离婚本身是合法的。

2. 对方在婚姻关系存续期间与他人育有子女的影响：

   • 财产分割：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚时夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。如果对方在婚姻关系存续期间与他人育有子女，且这一行为构成了过错（如重婚或与他人同居），那么无过错方在财产分割时可能会得到更多的照顾。
   • 子女抚养：如果离婚时双方已有子女，且对方在婚姻关系存续期间与他人育有子女，这一事实可能影响对方对原有子女的抚养能力和抚养意愿的判断，从而在子女抚养权的归属和抚养费的支付上产生影响。
   • 过错赔偿：如果对方的行为构成了法律上的过错（如重婚、与他人同居等），无过错方有权请求损害赔偿。这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

3. 可能的法律纠纷或诉讼：

   • 如果您在离婚后才发现对方在婚姻关系存续期间与他人育有子女，且这一事实对您在离婚时的财产分割、子女抚养等方面产生了不利影响，您可以考虑通过法律途径寻求救济。
   • 这可能包括提起诉讼要求重新分割财产、变更子女抚养权或支付抚养费、以及请求过错赔偿等。

建议：

• 如果您认为对方在婚姻关系存续期间与他人育有子女的事实对您在离婚时的权益产生了不利影响，建议您收集相关证据（如出生证明、亲子鉴定报告、对方与第三者的往来信件或照片等），并咨询专业律师以了解您的法律权益和可能的救济途径。
• 律师可以根据您的具体情况和证据情况，为您制定合适的法律策略，并代表您参与诉讼或协商，以维护您的合法权益。

最后，如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。