关于租赁合同部分送货单添加的法律责任，主要可以从以下几个方面进行分析：

1. 合同变更的法律责任：

   • 在租赁合同履行过程中，如果双方协商一致对送货单（即合同履行的一部分）进行添加或修改，这实际上构成了合同的变更。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同变更应当遵循平等、自愿、公平和诚实信用的原则。如果添加送货单的内容是双方真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，那么这种变更是有效的，双方应当按照变更后的内容履行合同。
   • 法律后果：若因添加送货单导致合同内容变更，双方应按照新的约定履行，否则可能构成违约，需承担违约责任。

2. 单方添加送货单的法律责任：

   • 如果一方未经对方同意，单方面在送货单上添加内容，这可能构成对合同的擅自修改。根据法律规定，合同的修改应当经双方协商一致，任何一方不得擅自变更或解除合同。
   • 法律后果：单方添加送货单可能被视为违约行为，受害方有权要求违约方承担违约责任，包括但不限于继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。

3. 送货单添加内容与合同原意的符合性：

   • 即使双方同意添加送货单，也需要确保添加的内容与合同原意相符，不违背合同的目的和原则。如果添加的内容与合同原意相悖，或者导致合同目的无法实现，那么这种添加可能是无效的。
   • 法律后果：若添加内容导致合同目的无法实现或产生其他严重后果，双方可能需重新协商合同内容，或通过法律途径解决争议。

4. 送货单作为证据的法律效力：

   • 送货单作为合同履行过程中的重要凭证，其真实性、合法性和关联性对于证明合同履行情况至关重要。如果送货单被添加了内容，且添加部分未经双方确认或存在争议，那么这部分内容可能无法作为有效证据使用。
   • 法律后果：在争议解决过程中，如果送货单的添加部分无法被认定为有效证据，可能影响对合同履行情况的判断，进而影响双方的权利义务分配。

针对以上情况，给出以下法律建议：

• 在添加送货单前，务必与对方进行充分沟通并达成一致意见，确保添加的内容是双方真实意思的表示。
• 对添加的内容进行书面确认，可以签订补充协议或在原送货单上签字盖章确认，以避免后续争议。
• 保留好相关证据，包括沟通记录、书面确认文件等，以便在争议发生时能够证明自己的权益。

若在实际操作中遇到具体问题或争议，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律分析和建议。