乱倾倒建筑垃圾，公安可能根据具体情况定为非法占用农用地罪或污染环境罪。以下是对此问题的详细分析：
非法占用农用地罪
- 情形：如果倾倒建筑垃圾的行为导致农用地（如耕地、林地）被非法占用，且数量较大，造成了大量毁坏，那么这种行为就可能构成非法占用农用地罪。例如，在耕地上倾倒大量建筑垃圾，导致耕地无法再用于农业生产，就属于这种情况。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条的规定，违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
污染环境罪
- 情形：当倾倒的建筑垃圾严重污染环境时，也可能构成污染环境罪。这通常发生在倾倒地点位于饮用水水源保护区、自然保护地核心保护区等重点保护区域，或者垃圾中含有有毒有害物质的情况下。例如，在饮用水水源保护区内倾倒含有重金属的建筑垃圾，就可能对水源造成严重污染，构成此罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条的规定，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
法律后果：
- 如果行为构成犯罪，除了可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚外，还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿损失、修复环境等费用。
- 对于情节较轻、不构成犯罪的行为，也可能违反相关行政法规，如《城市建筑垃圾管理规定》等，将受到责令限期改正、警告、罚款等行政处罚。罚款金额根据倾倒数量、情节严重程度等因素确定。
建议：
- 乱倾倒建筑垃圾是一种违法行为，不仅可能对环境造成严重污染，还可能面临严重的法律后果。因此，建议相关单位和个人严格遵守法律法规，妥善处理建筑垃圾，避免对环境和公共秩序造成损害。
- 如果您或您身边的人遇到了乱倾倒建筑垃圾的问题，或者因此面临法律纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此最终的罪名判定和法律后果也会有所差异。如果您有进一步的疑问或需要更详细的法律解释，请随时向我提问。