结论：孩子被非亲生父亲领养并断绝与母亲的关系后，并不意味着孩子与母亲在法律上就完全没有任何关系了。领养关系的成立会改变孩子与生父母之间的部分法律关系，但并非完全切断所有联系，具体情况需根据相关法律法规及领养程序来判断。
分析说明：
领养关系的法律效果：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，领养关系的成立会使得被领养人与领养人之间形成法律上的父母子女关系，同时，被领养人与其生父母之间的部分法律关系（如继承权、抚养义务等）会受到影响或改变。
- 然而，领养并不完全等同于切断被领养人与生父母之间的所有法律联系。例如，在某些情况下，被领养人可能仍然保留对生父母的某些权利或义务，或者生父母在特定条件下可能仍然对被领养人负有某种责任。
断绝母亲关系的法律含义：
- “断绝母亲关系”这一表述在法律上并不严谨。领养关系的成立并不直接等同于“断绝”与生母的关系，而是改变了双方之间的法律地位和权利义务关系。
- 除非领养程序中有特别约定，并且这种约定符合法律法规的规定，否则生母与被领养人之间仍然可能存在某些法律上的联系或责任。
实际案例与法律实践：
- 在实际法律实践中，领养关系的成立通常需要经过严格的法律程序和审查，以确保领养人的资格和条件符合法律法规的要求，并且保护被领养人的合法权益。
- 即使领养关系成立，如果生母与被领养人之间存在特殊的法律关系或责任（如生母对被领养人负有未履行的抚养义务等），这种关系或责任可能并不会因为领养关系的成立而自动消除。
特殊场景：
- 如果领养程序合法且完全符合法律法规的规定，并且领养协议中明确约定了被领养人与生母之间的法律关系完全终止，那么在这种情况下，被领养人与生母之间的法律联系可能会相对较少。
- 但是，即使在这种情况下，如果生母对被领养人存在未履行的法律义务或责任（如支付抚养费等），生母仍然可能需要承担相应的法律责任。
建议与行动：
- 对于您提出的问题，我建议您首先了解具体的领养程序和领养协议内容，以确定被领养人与生母之间的法律关系是否确实已经完全终止。
- 如果您对领养程序或领养协议内容存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我可以根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。
后续思考：
- 领养关系的成立是一个复杂的法律过程，涉及多个方面的法律问题和责任。因此，在考虑领养或被领养时，建议咨询专业的法律人士以获取全面的法律信息和建议。
- 同时，对于生父母和被领养人来说，了解领养关系的法律效果和可能带来的法律变化也是非常重要的，以便在领养过程中保护自己的合法权益。