核心结论：您这种情况仍然可以处理，虽然发现监控的时间较晚，但只要监控能清晰反映事故情况，结合备案记录，仍可作为认定对方责任的有效证据。以下是具体处理步骤和建议：
及时固定监控证据
立即联系监控管理方（如物业、交警部门或商家），要求调取并保存事故发生时的完整监控录像。注意：
- 监控需清晰显示事故时间、双方车辆信息、碰撞过程及对方车牌号；
- 要求监控方出具书面证明（如监控调取记录、时间戳说明），确保证据的合法性和关联性；
- 若监控已覆盖或损坏，需让监控方出具书面说明，证明因客观原因无法提供。
补充报警并提交证据
携带监控录像、备案记录、车辆损坏照片等材料，到当时备案的交警部门补充报案。根据《道路交通事故处理程序规定》第十八条，交警部门应受理并调查。重点说明：
- 备案时已初步记录事故，但因发现监控较晚未及时提交关键证据；
- 监控能证明对方存在过错（如违规变道、未保持安全距离等）。
联系对方协商或起诉
- 协商：若对方承认责任，可要求其赔偿维修费用（需保留维修发票、清单等）。若对方拒赔，可凭证据向法院起诉；
- 起诉：若协商无果，直接向法院提起民事诉讼，主张对方承担侵权责任。需准备：
- 事故备案记录（证明已报案）；
- 监控录像（证明对方过错）；
- 维修费用凭证（证明损失金额）；
- 其他证据（如证人证言、现场照片等）。
注意事项
- 时效性：民事诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起算，但建议尽快处理以避免证据灭失；
- 保险理赔：若您购买了车损险，可先向保险公司申请理赔，再由保险公司向对方追偿（需提供上述证据）；
- 对方拒不配合：若对方拒不露面或否认责任，可申请法院公告送达或强制执行。
总结：备案记录和监控录像是关键证据，即使发现较晚仍可补救。建议优先通过交警部门协调，若无法解决则果断起诉，同时注意保留所有相关证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。