关于破坏他人财产立案后通知对方的时间，并没有一个固定的、统一的期限，它受到多种因素的影响。以下从不同角度为你详细分析：
立案后的初步调查阶段：
- 在公安机关立案后，会首先进行初步的调查工作，这包括收集证据、询问相关人员等。
- 在这个阶段，公安机关可能会根据案件的具体情况，决定是否立即通知对方（即财产的所有者或受损方）。
- 如果案件情况紧急，或者需要立即采取措施以防止证据灭失或进一步损害的发生，公安机关可能会迅速通知对方。
通知的法律依据与程序：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在立案后，有义务告知犯罪嫌疑人有关其权利和义务，但这并不直接等同于必须立即通知财产受损方。
- 通知财产受损方通常是在公安机关完成初步调查，确认有足够证据表明其财产受到破坏，并且需要其配合进一步调查或作为证人时进行。
- 实际上，通知的时间更多取决于案件的进展和需要，而非一个固定的法律期限。
实际操作中的考虑因素：
- 公安机关在处理案件时，会综合考虑多种因素，如案件的复杂性、证据的收集难度、是否需要保密等。
- 如果案件涉及多个嫌疑人或多个地点，公安机关可能需要更多时间来收集证据和确定通知的对象。
- 此外，如果通知对方可能会妨碍案件的调查或导致证据灭失，公安机关可能会选择暂缓通知。
对方知晓案件的途径：
- 除了公安机关的直接通知外，对方也可能通过其他途径知晓案件的存在，如通过媒体报道、其他相关人员的告知等。
- 在某些情况下，对方甚至可能主动向公安机关报案或询问案件进展。
建议与注意事项：
- 如果你作为财产的所有者或受损方，想要了解案件的进展或是否已被立案，可以主动向当地公安机关查询。
- 在查询时，提供尽可能多的案件信息，如案发时间、地点、受损情况等，以便公安机关能够更准确地回答你的问题。
- 同时，保持与公安机关的沟通联系，及时了解案件的最新进展和需要你配合的事项。
总结来说，破坏他人财产立案后通知对方的时间并没有一个固定的期限，它受到案件进展、证据收集、是否需要保密等多种因素的影响。如果你作为相关方想要了解案件的进展或是否已被通知，建议主动向当地公安机关查询。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。