关于“故意损坏他人财产受案后几天正式立案”的问题，我可以给你以下详细解答：
通常来讲，对于符合立案条件的故意损坏他人财产案件，公安机关会在受案后的7日内决定是否立案。但这并不是绝对的，因为案件的复杂性和证据收集的难度会影响立案时间。如果案件情况复杂，涉及的证据收集等工作难度较大，立案时间可能会有所延长。最长一般不会超过30日。
具体立案流程如下：
- 受案登记：公安机关在接到关于故意毁坏财物的报警后，会立即进行受案登记。
- 审查决定：对于符合立案条件的案件，公安机关会进行审查，并在规定时间内决定是否立案。如果决定立案，会开展一系列侦查工作，如询问证人、勘查现场、调取监控等，以查明案件事实，抓获犯罪嫌疑人。
- 不予立案处理：若认为不符合立案条件，公安机关会制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。控告人如果不服，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。
立案条件包括：
- 有犯罪事实发生，比如确实存在故意毁坏财物的行为，且财物的毁坏达到一定程度。
- 需要追究刑事责任，即毁坏财物的行为达到了刑法规定的追诉标准，如公私财物损失达五千元以上等情形。
如果你或你身边的人遇到了类似问题，建议及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作，以便尽快查明案件事实，维护自身合法权益。如有其他法律疑问，也可以直接向我咨询。