案件中出现新事实且涉及违法的，需根据新事实的性质、与原案件的关联性及法律程序阶段，分情况处理，具体如下：

1. 若新事实发生在诉讼/仲裁过程中

   • 程序处理：当事人应及时向法庭/仲裁庭提交新证据或申请补充陈述，法院/仲裁机构将根据新事实是否影响案件基本事实或法律适用，决定是否中止审理、要求补充调查或直接采纳新证据。
     
   • 实体影响：若新事实足以推翻原判决/裁决（如发现伪证、新证据证明原事实错误），可能触发再审程序（《民事诉讼法》第207条）或仲裁裁决撤销程序（《仲裁法》第58条）。
     
   • 举证责任：主张新事实的一方需承担举证责任，若因故意或重大过失逾期提供证据，法院可不予采纳或予以训诫、罚款（《民事诉讼法》第68条）。

2. 若新事实发生在判决/裁决生效后

   • 刑事案件：若新事实证明原判决存在错误（如真凶出现、证据造假），可通过审判监督程序启动再审（《刑事诉讼法》第254条）；若新事实构成新罪，则需另案起诉。
     
   • 民事案件：当事人可依据《民事诉讼法》第207条申请再审，或通过另诉主张权利（如新事实导致原合同效力变化）。
     
   • 行政案件：若新事实影响行政行为合法性，可申请复议或提起诉讼（《行政诉讼法》第26条）。

3. 若新事实涉及程序违法（如证据非法取得）

   • 排除规则：法院应依职权或依申请排除非法证据（《刑事诉讼法》第56条、《民事诉讼法解释》第106条），若非法证据已被采纳，可通过二审或再审纠正。
     
   • 责任追究：相关人员可能因伪造证据、妨碍作证等行为承担刑事责任（《刑法》第305-307条）或司法处罚。

建议行动步骤：

1. 固定证据：立即通过公证、鉴定、证人证言等方式固定新事实的证据；
   
2. 评估影响：分析新事实对原案件法律关系、责任划分的影响程度；
   
3. 选择程序：根据案件阶段（一审、二审、执行等）选择申请补充证据、提起上诉、申请再审或另诉；
   
4. 及时行动：注意法律程序的时效性（如再审申请需在判决生效后6个月内提出）。
   

风险提示：新事实的认定需严格符合“真实性、关联性、合法性”标准，若证据不足或程序违法，可能面临不被采纳的风险。如有具体案件，可进一步向我提供细节，我将结合实体法与程序法综合分析。