在工伤赔偿问题中，关于保险公司赔付后单位是否还需赔付，这确实是一个涉及多方面因素的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
工伤后，保险公司赔偿后，单位是否需要进一步赔偿，主要取决于单位是否为员工缴纳了工伤保险以及具体的赔偿项目。若单位已依法缴纳工伤保险，则部分费用由工伤保险基金承担，但单位仍需承担特定费用；若单位未缴纳工伤保险，则所有应由工伤保险基金支付的费用均需由单位承担。
二、单位缴纳了工伤保险的情况
工伤保险基金的赔付范围：
- 工伤保险基金负责支付一系列与工伤相关的费用，包括但不限于医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、伤残辅助器具费、生活护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性医疗补助金，以及因工死亡的遗属待遇和劳动能力鉴定费等。
单位需承担的费用：
- 即便有工伤保险基金赔付，单位仍需承担一些特定费用。这主要包括治疗工伤期间的工资福利（即停工留薪期的原工资福利待遇）、五级和六级伤残职工的伤残津贴，以及终止或解除劳动合同时的一次性伤残就业补助金。
三、单位未缴纳工伤保险的情况
- 如果单位未为员工缴纳工伤保险，那么原本应由工伤保险基金支付的所有费用，均须由单位全额承担。此外，如果单位为员工购买了商业保险，该保险的赔偿并不能免除单位的工伤赔偿责任。单位仍需补足工伤保险待遇与商业保险赔偿之间的差额，以确保员工得到充分的赔偿。
四、商业保险的性质与影响
福利性质的商业保险：
- 如果单位为员工购买的商业保险属于福利性质，其赔付不能替代单位的工伤赔偿责任。单位仍需按照法律规定承担相应的工伤保险赔偿责任，不能因商业保险的赔付而减轻或免除其责任。
雇主责任险：
- 雇主责任险旨在转嫁雇主对员工的赔偿责任。若保险公司的赔偿足以覆盖单位应承担的工伤赔偿责任，单位通常无需额外赔偿。但若赔偿不足，单位仍需补足差额，以确保员工得到充分的赔偿。
五、特别说明与建议
- 协商补偿：尽管在法律上单位可能无需额外赔偿，但如果员工与单位协商一致，单位自愿给予员工一定的补偿，这是法律所允许的。这有助于体现双方的和解与和谐，促进劳动关系的稳定。
- 法律咨询：由于工伤赔偿问题涉及复杂的法律法规和具体的赔偿项目，建议您在处理此类问题时咨询专业的法律人士或劳动保障部门，以确保您的权益得到充分保障。
综上所述，工伤后保险公司赔偿后，单位是否需要进一步赔偿取决于多个因素。为了确保您的权益得到充分保障，建议您在处理此类问题时仔细了解相关法律法规和赔偿项目，并在必要时咨询专业的法律人士。