核心结论：撞到人当天交警没有开事故认定书，第二天是可以补开的。如果交警不肯开，您可以通过合法途径来维护自己的权益。

详细解释与建议：

1. 事故认定书的补开：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，交警在处理交通事故时，应当及时出具事故认定书。如果当天因为某些原因（如现场勘查未完成、需要进一步调查等）未能出具，第二天是可以补开的。
   • 事故认定书是交通事故处理的重要依据，它记录了事故的基本事实、成因和当事人的责任，对于后续的赔偿、调解或诉讼都至关重要。

2. 交警不肯开事故认定书的应对：

   • 沟通协商：首先，您可以尝试与交警进行沟通，了解他们不肯出具事故认定书的具体原因。如果是由于某些程序上的延误或误解，通过沟通可能能够解决问题。
   • 向上级部门反映：如果沟通无果，您可以向交警的上级部门（如交警支队或公安局交通管理局）反映情况，请求他们介入处理。
   • 申请行政复议或提起行政诉讼：如果上级部门也未能解决问题，或者您认为交警的行为违反了法律法规，您可以考虑申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

3. 注意事项：

   • 在处理交通事故时，务必保持冷静，不要与交警或其他当事人发生争执或冲突。
   • 尽可能收集并保存好与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，这些证据在后续的处理中可能会起到关键作用。
   • 如果您对交通事故的处理流程或相关法律法规不熟悉，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

后续行动建议：

• 如果交警第二天仍然不肯出具事故认定书，您可以按照上述建议的步骤进行应对。
• 在处理过程中，务必保持与交警部门的沟通，并保留好所有相关的沟通记录和证据。
• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细、更专业的法律建议。