结论：在汽车撞伤人且司机被认定为全责的情况下，司机确实需要承担赔偿责任。

一、赔偿的法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足部分，若机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生事故，且非机动车驾驶人、行人无过错的，由机动车一方承担赔偿责任。在本案例中，司机已被认定为全责，因此需承担赔偿责任。

二、赔偿项目及计算标准

赔偿项目广泛且具体，包括但不限于：

1. 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
2. 误工费：根据伤者的误工时间和收入状况确定。误工时间根据医疗机构证明确定，收入状况依据伤者固定收入或最近三年平均收入计算。
3. 护理费：根据护理人员的收入、人数和期限确定。护理人员原则上为一人，特殊情况下可增加。
4. 交通费：按实际发生费用计算，需提供正式票据，并与就医地点、时间等相符。
5. 住宿费：按实际发生的合理费用计算，需提供相应凭证。
6. 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
7. 营养费：根据伤残情况和医疗机构意见确定营养期限和标准。
8. 残疾赔偿金：根据伤残等级和受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算。
9. 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为后果及当地生活水平等因素确定。

三、赔偿责任承担主体及顺序

1. 交强险赔偿：首先由交强险在责任限额内赔偿，包括死亡伤残、医疗费用、财产损失等限额。
2. 商业险赔偿：交强险不足部分，由商业第三者责任险等商业保险根据合同约定赔偿。
3. 司机个人赔偿：保险赔偿后仍不足的部分，由司机个人承担。若构成犯罪，还需承担刑事责任。

四、特殊情况说明

尽管司机被认定为全责，但在某些特殊情况下，如存在保险免责情形（如司机无证驾驶、醉酒驾驶或故意制造交通事故等），保险公司可能免责，此时司机需承担全部赔偿责任。不过，这些特殊情况并不改变司机在全责事故中需承担赔偿责任的基本原则。

五、建议与提醒

1. 及时报警并保护现场：发生交通事故后，司机应立即报警并保护现场，等待交警部门进行现场勘查和责任认定。
2. 积极救治伤者：司机应积极协助救治伤者，并妥善保存所有相关费用凭证，以便后续赔偿。
3. 协商与诉讼：双方可尝试协商赔偿金额，若协商不成，受害者可向人民法院提起诉讼，由法院根据实际情况和法律规定确定赔偿数额。
4. 购买充足保险：建议司机购买充足的保险以减轻个人经济负担，确保在发生交通事故时能够及时、有效地承担赔偿责任。

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