结论：父母将小孩寄养在亲戚家，长期不回来见小孩，仅支付学费的行为，是否构成遗弃，需根据具体情况综合判断，不能直接认定为遗弃，但若符合遗弃罪的构成要件，则可能构成遗弃罪。

分析如下：

1. 遗弃罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 构成遗弃罪需要满足几个关键要素：一是存在扶养义务；二是拒绝扶养；三是情节恶劣。

2. 关于扶养义务：

   • 父母对未成年子女负有法定的扶养义务，这包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及给予生活上的照料和精神上的关爱。
   • 在本案例中，父母虽然将小孩寄养在亲戚家，但支付了学费，这表明他们并未完全拒绝承担经济上的扶养义务。

3. 关于拒绝扶养：

   • 拒绝扶养不仅指经济上的拒绝，还包括生活上的照料和精神上的关爱。
   • 父母长期不回来见小孩，可能构成对小孩精神上关爱的缺失，但仅凭这一点并不足以直接认定为拒绝扶养，除非这种缺失达到了情节恶劣的程度。

4. 关于情节恶劣：

   • 情节恶劣通常指的是由于拒绝扶养导致被扶养人遭受严重身体或精神伤害，或者造成其他严重后果。
   • 在本案例中，需要评估父母长期不回来见小孩是否对小孩造成了严重伤害或后果，如小孩出现严重的心理问题、行为问题等。

5. 综合判断：

   • 仅凭父母将小孩寄养在亲戚家、长期不回来见小孩、仅支付学费这些行为，并不能直接认定为遗弃罪。
   • 需要综合考虑父母的行为是否构成了对扶养义务的全面拒绝，以及是否达到了情节恶劣的程度。

法律建议：

• 如果亲戚或相关人士认为父母的行为构成了遗弃，可以向当地公安机关报案，由公安机关进行调查取证。
• 如果公安机关认为构成犯罪，会移送检察机关审查起诉，最终由法院进行判决。
• 在此过程中，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护小孩的合法权益。

可能后果：

• 如果父母的行为被认定为遗弃罪，他们可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
• 同时，他们的行为也可能对小孩的成长产生深远影响，包括心理、情感和社会适应等方面。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。