结论：能否早退取决于多个因素，包括原国企特殊工种的工作年限是否满足提前退休的条件、私企是否认可并继续计算该工种的工作年限，以及是否符合当地社保部门关于提前退休的具体规定。以下是对这些因素的详细分析：
原国企特殊工种的工作年限：
- 根据相关规定，特殊工种（如从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康的工作）的职工，在满足一定工作年限后，可以提前退休。这一工作年限通常要求连续从事该工种达到一定年数，如8年或10年等，具体年限可能因地区和行业而异。
- 如果您在原国企从事特殊工种的工作年限已经满足提前退休的条件，这是您能否早退的一个重要前提。
私企是否认可并继续计算工作年限：
- 当您从国企转入私企后，私企是否认可您在国企从事特殊工种的工作年限，并继续计算这一年限，是影响您能否早退的另一个关键因素。
- 私企可能根据自身的政策和规定，决定是否继续计算您在国企的工作年限。如果私企认可并继续计算，那么您在私企的工作年限加上在国企的工作年限，可能满足提前退休的条件。
当地社保部门关于提前退休的具体规定：
- 提前退休的具体规定可能因地区而异，包括工作年限的要求、退休年龄的限制等。
- 您需要咨询当地社保部门或查阅相关政策文件，了解提前退休的具体条件和流程。
法律建议：
- 核实工作年限：首先，核实您在原国企从事特殊工种的工作年限是否满足提前退休的条件。
- 与私企沟通：其次，与私企的人力资源部门或相关负责人沟通，了解私企是否认可并继续计算您在国企的工作年限。
- 咨询社保部门：最后，咨询当地社保部门或查阅相关政策文件，了解提前退休的具体条件和流程，以及需要提交哪些材料。
可能后果：
- 如果您满足提前退休的条件，并且私企也认可并继续计算您在国企的工作年限，那么您有可能在私企工作期间提前退休。
- 如果不满足提前退休的条件，或者私企不认可您在国企的工作年限，那么您可能需要继续工作至法定退休年龄才能退休。
进一步思考：
- 在考虑提前退休时，除了工作年限和退休年龄外，还需要考虑您的经济状况、健康状况以及未来的生活规划等因素。
- 如果您对提前退休的具体条件和流程有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。