您好，关于您提出的“公安机关有没有权利要求疑似私生子做亲子鉴定”的问题，这涉及到法律程序和公民权利的平衡，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，公安机关在一般情况下并不能直接强制要求疑似私生子进行亲子鉴定。亲子鉴定属于个人隐私范畴，且涉及公民的人身权利，因此，其进行通常需要基于当事人的自愿或法律程序的特定要求。

然而，在特定情境下，如涉及法律纠纷（如抚养费纠纷、继承权纠纷等），且亲子关系的确认对案件处理具有关键性影响时，法院有权根据相关法律规定和案件需要，要求当事人进行亲子鉴定。在这种情况下，如果疑似私生子的法定监护人或相关当事人拒绝配合，法院可能会依据法律程序，采取一定的强制措施或作出不利推定。

具体来说，如果公安机关在调查过程中发现涉及亲子关系确认的线索，且该确认对案件处理至关重要，他们可能会将案件移交至法院，由法院根据法律程序来决定是否需要进行亲子鉴定。法院在决定时，会综合考虑案件的具体情况、当事人的权益保护以及社会公共利益等因素。

此外，从法律原则的角度来看，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，这是法律对未成年人权益保护的重要体现。因此，在涉及非婚生子女权益的案件中，法院会更加谨慎地处理亲子关系确认的问题，以确保未成年人的合法权益得到充分保障。

综上所述，公安机关本身并不能直接强制要求疑似私生子进行亲子鉴定，但在涉及法律纠纷且亲子关系确认对案件处理具有关键性影响时，法院有权根据法律程序和案件需要来决定是否需要进行亲子鉴定。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议和帮助。