关于继子女是否有监护权的问题，这主要取决于继父母与继子女之间是否建立了法律上的监护关系。

首先，我们要明确的是，父母对未成年子女的监护权是法定的，这是基于血缘关系和法律规定的，不受父母婚姻状况变化的影响。在父母再婚的情况下，继父母并不会自动获得对继子女的监护权。

然而，有一种特殊情况需要注意，那就是继父母收养继子女。如果继父或继母经过继子女的生父母同意，收养了继子女，那么他们与继子女之间就建立了拟制血亲的法律关系。在这种情况下，继父母就依法成为了未成年继子女的监护人，监护权也就依法发生了转移和变更。此时，作为送养人的生父或生母则对已送养的子女不再拥有监护权。

除了上述的收养情况外，继父母通常并不直接拥有对继子女的监护权。但是，这并不意味着继父母在继子女的生活中没有角色或责任。在实际生活中，继父母可能会与继子女共同生活，提供抚养、教育和保护等方面的支持。然而，这种支持并不等同于法律上的监护权。

总的来说，继父母是否对继子女有监护权，主要取决于他们是否通过收养程序建立了拟制血亲的法律关系。如果没有进行收养，那么继父母通常并不直接拥有监护权，但他们仍然可以在继子女的生活中发挥重要作用，提供必要的支持和关爱。

希望这个解答能够帮助您更好地理解继子女监护权的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。