关于继父母是否拥有监护权的问题，这需要根据具体情况和法律规定来详细分析。
首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，这一权利并不受父母之间婚姻关系变化的影响。也就是说，无论父母是否离婚或再婚，他们原本对子女的监护权都是存在的，除非出现法律规定的特殊情况，如监护人实施严重损害被监护人身心健康的行为、怠于履行监护职责等，人民法院可以根据申请撤销其监护人资格。
接下来，我们针对继父母的情况进行具体分析：
继父母未承担抚养义务的情况： 如果继父母没有对未成年继子女尽抚养的义务，那么他们与继子女之间主要是纯粹的直系姻亲关系，并不具备父母子女间的权利义务关系，因此，在这种情况下，继父母并不拥有对继子女的监护权。
继父母通过收养程序成为监护人的情况： 如果继父或继母经过继子女的生父母同意，并正式办理了收养手续，将继子女收养为养子女，那么随着收养关系的确立，继父母与继子女之间的关系就转变为养父母与养子女关系。在这种情况下，继父母就依法成为了未成年继子女的监护人，监护权也依法发生了转移和变更。
继父母实际承担抚养义务的情况： 如果生父（母）与继母（父）再婚，未成年继子女随生父母一方与继父或者继母共同生活，且继父或者继母对其承担了部分或者全部抚养教育义务，那么此时继子女和生父母、继父母之间的权利义务都适用父母子女关系的规定。这意味着，在这种情况下，继父母也拥有对继子女的监护权。
综上所述，继父母是否拥有监护权并不是一概而论的，而是需要根据他们是否承担了抚养义务、是否办理了收养手续等具体情况来判断。如果您或您身边的人遇到了相关问题，建议咨询专业的法律人士以获取更准确的法律意见。