一审驳回部分诉讼请求后，二审上诉部分请求的情况下，未被驳回的判决是否继续执行，需分情况讨论：
若二审法院仅对上诉部分进行审理，未涉及未上诉部分：
- 在这种情况下，一审判决中未被驳回且未被上诉的部分，其法律效力不受二审上诉的影响。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，一审判决在上诉期满后，若未被上诉，则发生法律效力。因此，即使二审正在审理上诉部分，未被上诉的部分判决仍然有效，且在满足执行条件时，可以申请执行。
若二审法院在审理上诉部分时，发现一审判决存在错误，可能影响未上诉部分：
- 如果二审法院在审理过程中，发现一审判决在事实认定或法律适用上存在错误，且这种错误可能影响到未上诉部分的判决，那么二审法院有权对一审判决进行全面审查，并可能对未上诉部分进行改判或撤销。在这种情况下，未被驳回但可能受影响的判决部分，在二审法院作出最终判决前，其执行可能会被暂停或中止，以等待二审法院的最终裁决。
关于执行的具体操作：
- 在实际操作中，如果一方希望执行一审判决中未被驳回且未被上诉的部分，通常需要向法院提交执行申请，并提供相关证据证明判决已经生效且满足执行条件。法院在审查后，会决定是否受理执行申请，并依法进行执行。
- 如果二审法院在审理过程中对一审判决进行了改判或撤销，那么执行法院会根据二审法院的判决结果，对执行申请进行相应的处理，如中止执行、终结执行或变更执行内容等。
法律建议：
- 在一审判决后，如果部分请求被驳回而部分请求未被驳回，且对驳回部分有异议的，应及时在上诉期内提起上诉，以维护自己的合法权益。
- 在二审期间，应密切关注二审法院的审理进展，及时了解二审判决结果，以便根据判决结果采取相应的法律措施。
- 如果希望执行一审判决中未被驳回且未被上诉的部分，应确保判决已经生效且满足执行条件，并及时向法院提交执行申请。
可能产生的法律后果：
- 如果未在上诉期内对驳回部分提起上诉，则一审判决中未被驳回且未被上诉的部分将发生法律效力，且可能面临被执行的风险。
- 如果二审法院对一审判决进行了改判或撤销，且改判或撤销的内容涉及未上诉部分，则未上诉部分的判决将失去法律效力，执行申请可能会被中止或终结。
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