核心结论：私家车揽客被抓但未收取车费，仍可能面临行政处罚，具体罚款金额需根据地方性法规确定，通常在5000元至20000元之间，但存在情节认定和裁量空间。以下从法律定性、处罚依据、情节认定、救济途径四个维度展开分析：

一、法律定性：未收费不改变非法营运本质

根据《中华人民共和国道路运输条例》第六十三条及《巡游出租汽车经营服务管理规定》第四十五条，非法营运的构成要件为“未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营活动”，是否实际收取费用并非核心要件。即使未收费，只要存在揽客、议价、载客等行为，即可能被认定为“预备实施非法营运”或“实际从事非法营运”，行政机关可依法处罚。

二、处罚依据：地方性法规细化裁量标准

1. 基础罚则：
   根据《道路运输条例》第六十三条，未取得经营许可擅自从事道路运输经营的，由县级以上道路运输管理机构责令停止经营，没收违法所得（若无违法所得则不涉及此项），并处违法所得2倍以上10倍以下罚款；没有违法所得或违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下罚款。
   但实践中，私家车非法营运通常按“无违法所得”情形处理，直接适用3万-10万元的罚则区间。

2. 地方细化规定：
   多数省份通过地方性法规对罚则进行细化，例如：

   • 《XX省道路运输条例》可能规定“首次违法且情节轻微，未造成危害后果的，可减轻处罚至5000元以上2万元以下”；
     
   • 《XX市客运出租汽车管理条例》可能明确“未收费但存在揽客行为的，按最低限额5000元处罚”。
     需结合案发地具体法规确定罚款上限。

三、情节认定：未收费可能成为减轻处罚理由

行政机关在裁量时需考虑以下情节：

1. 主观恶性：是否以营利为目的（如长期揽客、安装计价器等）；
   
2. 客观行为：是否完成载客、是否议价、是否多次违法；
   
3. 危害后果：是否引发交通事故、是否扰乱市场秩序；
   
4. 配合程度：是否如实陈述、是否立即停止违法行为。
   

未收取车费可能被认定为“情节轻微”，从而在3万-10万元的基准罚则内减轻处罚，但需以地方性法规明确规定为前提。若地方无减轻条款，行政机关仍可能按最低限额3万元处罚。

四、救济途径：行政处罚的合法性审查

若对处罚决定不服，可依法通过以下途径维权：

1. 申请行政复议：自收到处罚决定书之日起60日内，向作出处罚的上级机关或本级人民政府申请复议；
   
2. 提起行政诉讼：自收到处罚决定书之日起6个月内，向法院起诉，请求撤销或变更处罚决定；
   
3. 听证程序：若罚款超过5000元，当事人有权要求举行听证，对行政机关的证据和法律依据进行质证。

建议：若您遇到此类情况，需重点核查行政机关是否依法履行了调查程序（如询问笔录、现场证据）、是否准确适用地方性法规、是否充分考量情节因素。如有疑问，可直接向我咨询具体案情及地方性法规适用问题。