已婚男方在遭到背叛的情况下，主要享有以下权益：
请求离婚及损害赔偿权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻应当互相忠实，互相尊重，互相关爱。若一方存在重大过错（如出轨、与他人同居等），导致夫妻感情破裂，另一方有权请求离婚。同时，无过错方有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
- 具体操作：男方可以收集相关证据（如聊天记录、照片、视频等），证明女方存在背叛行为，进而向法院提起离婚诉讼，并主张损害赔偿。
财产分割权益：
- 法律依据：在离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
- 具体操作：男方可以主张在财产分割时，因女方的背叛行为而适当多分财产，或者要求女方少分或不分财产（在女方存在严重过错的情况下）。但具体分割比例需由法院根据实际情况判决。
子女抚养权及探视权：
- 法律依据：离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
- 具体操作：若男方希望获得子女的抚养权，可以收集相关证据（如自己的经济能力、居住环境、与子女的感情等），证明自己更适合抚养子女。同时，无论是否获得抚养权，男方都有权探视子女，女方应予以协助。
隐私权及名誉权保护：
- 法律依据：若女方的背叛行为导致男方的隐私被泄露或名誉受损，男方有权要求女方停止侵害、赔礼道歉，并有权要求赔偿损失。
- 具体操作：男方可以收集相关证据（如公开传播的聊天记录、照片等），证明女方的行为侵犯了自己的隐私权和名誉权，进而向法院提起诉讼，要求女方承担相应的法律责任。
建议与注意事项：
- 收集证据：在主张权益时，证据是关键。男方应尽可能收集能够证明女方背叛行为的证据，如聊天记录、照片、视频等。同时，要注意证据的合法性和有效性，避免使用非法手段获取证据。
- 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了基本的法律权益和操作建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类纠纷时，建议你咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和制定合适的诉讼策略。
- 保持冷静与理性：面对背叛和离婚等情感纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾并影响自己的权益主张。
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