结论：肇事住院期间，交警未出具责任认定书时，您是否可以出院需根据具体情况判断，但通常出院与交警是否出具责任认定书无直接必然联系。以下从不同角度为您详细分析：
一、从医疗角度出发
病情稳定与医生建议：
- 如果您的病情已经稳定，医生认为您可以出院进行后续康复治疗或观察，那么您可以根据医生的建议选择出院。
- 出院前，建议您与医生充分沟通，确保了解出院后的注意事项和康复计划。
医疗费用与保险理赔：
- 出院前，您可能需要考虑医疗费用的结算问题。如果肇事方或保险公司需要责任认定书来确定赔偿比例，您可以与医院协商，看是否可以先行结算部分费用或等待责任认定书出具后再进行最终结算。
- 同时，保留好所有医疗费用单据和病历资料，以便后续理赔使用。
二、从法律角度出发
责任认定书的作用：
- 交警出具的责任认定书是交通事故处理中的重要文件，它确定了事故双方的责任比例，是后续赔偿、调解或诉讼的依据。
- 但责任认定书的出具时间并不直接影响您的出院决定。您有权根据自己的病情和医生建议选择出院。
出院后的法律权益：
- 出院后，您仍然有权要求肇事方或保险公司根据责任认定书进行赔偿。
- 如果责任认定书尚未出具，您可以先与肇事方或保险公司协商赔偿事宜，并保留好相关证据（如现场照片、证人证言等），以便责任认定书出具后进一步处理。
特殊情况下的处理：
- 如果您的病情严重，需要长期住院治疗，而责任认定书迟迟未出具，您可以考虑向交警部门咨询责任认定书的出具进度，并表达您的关切和需求。
- 在某些情况下，如果责任认定书确实无法及时出具，您可能需要通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
三、实际操作建议
与医院沟通：
- 在决定出院前，与医院充分沟通，了解出院后的康复计划和注意事项。
- 确认医院是否需要您等待责任认定书出具后再进行结算，以及是否可以提供其他便利措施（如分期结算等）。
与肇事方或保险公司沟通：
- 告知肇事方或保险公司您的出院决定，并询问他们对于赔偿事宜的看法和处理方式。
- 保留好所有沟通记录，以便后续处理。
保留证据：
- 无论是否出院，都请保留好所有与事故相关的证据（如现场照片、证人证言、医疗费用单据等）。
- 这些证据将在后续的责任认定、赔偿调解或诉讼中发挥重要作用。
最后，如果您在处理交通事故过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。