当商家严重违约无法履行合同时，其赔偿方式及范围主要依据《中华人民共和国民法典》以及《消费者权益保护法》等相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿方式
继续履行：
- 如果合同仍然具备履行的条件，并且您作为非违约方希望合同能够继续履行，那么您有权要求商家按照合同约定完成其应尽的义务。例如，若商家未按约定时间交付商品，您可要求其尽快交付。
采取补救措施：
- 商家违约后，可以采取修理、更换、重作、退货、减少价款或报酬等补救措施。比如，如果交付的商品存在质量问题，商家应负责修理或更换，以确保商品符合合同约定的标准。
支付违约金：
- 如果合同中明确约定了违约金条款，商家在违约时应按照约定支付违约金。违约金的数额通常由双方事先协商确定，但如果违约金过高或过低，您可以请求法院或仲裁机构进行调整。
赔偿损失：
- 商家违约造成您损失时，应赔偿您所受的全部损失，包括直接损失和间接损失（即可得利益损失）。直接损失是指因商家违约行为直接导致的财产减少或支出增加，如您为接收货物而支付的租金等。间接损失则是指合同正常履行后可获得的利益因商家违约而未获得，如预期利润等。但请注意，赔偿额不得超过违约一方在订立合同时预见到的或应当预见到的因违约可能造成的损失。
惩罚性赔偿：
- 如果商家存在欺诈行为或其他严重违约情形，根据《消费者权益保护法》等相关法律，您有权要求商家承担惩罚性赔偿责任。这是为了惩罚商家的不当行为并维护市场秩序。
二、赔偿范围
直接损失：
- 如前所述，直接损失包括因商家违约行为直接导致的财产减少或支出增加。您应保留好相关证据，如合同、交易记录、支付凭证等，以证明您的直接损失。
间接损失（可得利益损失）：
- 间接损失的计算可能相对复杂，因为它涉及到您对合同正常履行后可获得利益的预期。在主张间接损失时，您需要提供充分的证据来证明您的预期利益是合理的且因商家违约而未能实现。
合理费用：
- 因商家违约而支出的合理费用，如调查费、律师费等，也应纳入赔偿范围。这些费用是您为了维护自身权益而不得不支出的，因此应由商家承担。
三、处理建议
查看合同条款：
- 首先，您应仔细查看合同中是否有关于违约责任的具体约定。如果有，那么按照合同约定进行索赔是最直接且有效的方式。
沟通协商：
- 在发现商家违约后，您应及时与商家进行沟通协商，寻求妥善的解决方案。通过友好协商，往往能够更快地解决问题并减少双方的损失。
保留证据：
- 无论采取何种方式维权，保留好相关证据都是至关重要的。您应妥善保管合同、交易记录、通信记录等证据材料，以便在必要时提供给法院或仲裁机构。
法律途径：
- 如果无法通过协商达成一致意见，您可以通过法律途径来维护自身权益。这包括向市场监管部门或消协投诉举报、申请仲裁或提起诉讼等方式。在选择法律途径时，您应咨询专业律师的意见并遵循相关法律程序。
综上所述，当商家严重违约无法履行合同时，您有权要求商家承担继续履行、采取补救措施、支付违约金、赔偿损失以及惩罚性赔偿等责任。在处理此类问题时，请务必保留好相关证据并咨询专业律师的意见以确保您的合法权益得到充分保障。