在遇到对方动手打人而我方还手的情况时，处理方式确实需要严格遵循法律规定，并且要根据具体情况来细致判断。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：
一、案件定性
首先，我们需要明确这种行为是正当防卫还是互殴。
正当防卫：
- 如果您是为了使自己的人身权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，并且这个行为没有明显超过必要限度造成重大损害，那么这就是正当防卫。比如，对方持凶器攻击您，您为了保护自己而用身边的物品进行抵挡并反击，且这个反击行为是在合理的防卫范围内，那么这就属于正当防卫，您不需要承担刑事责任。
互殴：
- 如果双方主观上都有伤害对方的故意，并且实施了互相攻击的行为，那么这就构成了互殴。比如，对方先打了您一拳，您出于愤怒和报复心理回踢了一脚，然后双方持续攻击，这就属于互殴。
二、处理流程
立即报警：
- 无论情况如何，一旦发生肢体冲突，您应该第一时间拨打110报警。报警后，要保持冷静，避免矛盾进一步升级，并尽量收集现场的证据，比如证人证言、监控录像等。
配合调查：
- 警方到来后，您需要如实陈述事情的经过，包括对方动手的原因、经过以及您还手的情况等。同时，提供您收集到的相关证据或线索，协助警方固定证据。
伤情鉴定：
- 警方会安排进行伤情鉴定，这个结果对事件的定性和后续处理至关重要。根据伤情的轻重，后续的处理方式也会有所不同。
法律程序推进：
- 如果被认定为正当防卫，您无需承担刑事责任和民事赔偿责任（特殊情况除外），但仍需配合司法机关的调查。
- 如果被认定为互殴，双方可能面临行政处罚，如警告、罚款、拘留等。如果一方的伤情达到轻伤及以上，另一方可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任及民事赔偿责任。
民事赔偿协商：
- 对于造成的人身伤害和财产损失，双方可以在警方的主持下进行协商。如果达成赔偿协议并履行，那么在刑事处理上可能会作为从轻处罚的情节考虑。
三、根据伤害程度处理
轻微伤：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，您可能面临五日以上十日以下的拘留，并处二百元以上五百元以下的罚款。同时，您也可以提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
轻伤及以上：
- 如果伤情达到轻伤及以上，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对方可能被认定为犯有故意伤害罪，需要承担相应的刑事责任。具体的刑罚取决于伤害的严重程度和其他相关因素。
四、建议咨询专业律师
由于法律问题的复杂性和专业性，我建议您在处理此类事件时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您更好地维护自己的权益。
综上所述，当对方动手打人而我方还手时，我们应保持冷静并立即报警。后续的处理需要根据伤害程度和法律规定来判断，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。希望这些建议能对您有所帮助。