结论：女性54岁被公司开除是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要涉及是否属于违法解除劳动合同以及是否符合享受养老保险待遇或领取退休金的条件。以下分情况详细说明：
一、若公司违法解除劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿计算：
- 若公司违法解除劳动合同，且劳动者不要求继续履行劳动合同，则赔偿金为经济补偿的两倍。例如，若劳动者在公司工作5年，月工资为5000元，则经济补偿为25000元（5年×5000元/年），赔偿金为50000元（25000元×2）。
二、若劳动者已达到法定退休年龄且享受养老保险待遇或领取退休金
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
- 若劳动者已享受养老保险待遇或领取退休金，则与公司之间的劳动关系自然终止，公司无需支付经济补偿或赔偿金。
特殊情况：
- 若劳动者虽达到法定退休年龄，但未享受养老保险待遇或领取退休金，且公司继续用工的，双方之间可能形成劳务关系而非劳动关系。此时，若公司解除劳务关系，一般无需支付经济补偿或赔偿金，但具体需根据双方之间的协议或合同约定。
三、其他注意事项
举证责任：
- 在劳动纠纷中，劳动者需承担一定的举证责任，如证明与公司之间存在劳动关系、公司存在违法解除劳动合同的行为等。因此，建议劳动者在平时注意收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作证、解除劳动合同通知书等。
协商与调解：
- 在发生劳动纠纷时，劳动者可以与公司进行协商或寻求工会、劳动争议调解组织的帮助进行调解。若协商或调解无果，再考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。
申请劳动仲裁的时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在知道或应当知道权利被侵害后，应及时申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
建议：若您或您身边的人遇到类似情况，建议先与公司进行沟通协商，了解开除的具体原因和依据。若协商无果，且认为公司存在违法解除劳动合同的行为，可以收集相关证据并咨询专业律师（即我，朱辰律师，专注于劳动纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。