针对您提出的“公司协商劝退员工而且无期限合同怎么赔偿”的问题，以下是我的详细解答：

1. 合法劝退并协商一致的情况：

   • 结论：若公司提出劝退并与您协商一致，且劝退行为合法，公司需按照您在本单位的工作年限支付经济补偿。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条和第四十七条，用人单位与劳动者协商一致可以解除劳动合同，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 特殊规定：如果您的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 违法劝退的情况：

   • 结论：若公司未遵循相关法律法规或未与您达成一致即劝退您，构成违法辞退，公司需支付二倍经济补偿作为赔偿金。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 计算方式：赔偿金的计算方式与经济补偿相同，但金额为两倍。即每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算支付两个月工资，不满六个月的支付一个月工资作为赔偿金。

3. 员工存在重大过失或过错的情况：

   • 结论：若您存在严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害等情形，公司有权单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。

4. 其他注意事项与建议：

   • 证据保存：在遭遇劝退时，您应妥善保存劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等能证明劳动关系和工资收入的证据，以及与公司沟通劝退事宜的相关记录，如邮件、短信、微信等。
   • 维权途径：若对赔偿事宜无法与公司达成一致，您可在被辞退一年内申请劳动仲裁，通过法律途径维护自身合法权益。劳动仲裁是解决劳动纠纷的重要途径，具有专业性和权威性。
   • 公司建议：公司在处理员工劝退问题时，应严格遵守相关法律法规，确保劝退行为的合法性，并与员工进行充分协商，以减少潜在的法律风险。

示例说明： 假设您在公司工作了5年，月工资为1万元，且未超过所在地区上年度职工月平均工资的三倍。若公司合法劝退并与您协商一致，公司需支付您5个月工资作为经济补偿，即5万元。若公司违法劝退您，则需支付您10个月工资作为赔偿金，即10万元。

综上所述，公司劝退员工的赔偿情况需综合考虑多种因素，包括劝退的合法性、是否协商一致以及员工是否存在过错等。在处理此类问题时，双方均应依法行事，确保各自的合法权益得到妥善保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。