老人写遗书将存款分给子女是合法的，但需要满足一定的条件。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。这意味着，老人作为完全民事行为能力人，有权通过遗嘱的方式处分自己的财产，包括存款，指定由其子女继承。

遗嘱的合法形式

遗嘱的形式有多种，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。对于老人写遗书（通常理解为自书遗嘱）的情况，需要满足以下条件才具有法律效力：

1. 亲自书写：遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写，不能由他人代写或打印后签名。
2. 签名：遗嘱人必须在遗嘱上签名，以表明其真实意愿。
3. 日期：遗嘱上必须注明立遗嘱的日期，以确定遗嘱的成立时间。

如果遗嘱不符合上述形式要件，可能会被认定为无效。

遗嘱的实质要件

除了形式要件外，遗嘱还需要满足以下实质要件：

1. 遗嘱人具有完全民事行为能力：老人必须是在意识清醒、能够自主表达意愿的情况下立遗嘱。
2. 遗嘱内容合法：遗嘱中处分的财产必须是遗嘱人的个人财产，不能处分他人的财产或夫妻共同财产中属于另一方的部分。同时，遗嘱内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
3. 遗嘱是遗嘱人的真实意思表示：遗嘱人立遗嘱时必须没有受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响，遗嘱内容必须反映其真实意愿。

特殊情况与注意事项

1. 多份遗嘱的效力：如果老人立有多份遗嘱，且内容相互抵触的，以最后的遗嘱为准。因此，在立遗嘱时，建议明确注明是“最后遗嘱”或“唯一遗嘱”，以避免后续纠纷。
2. 遗嘱的保管与执行：遗嘱立好后，建议妥善保管，并告知相关继承人或执行人。在老人去世后，遗嘱的执行需要遵循法定程序，确保遗嘱的顺利实施。
3. 其他继承人的权益：如果老人还有其他法定继承人（如配偶、父母等），且遗嘱中未对他们进行适当安排，可能会引发家庭纠纷。因此，在立遗嘱时，建议综合考虑所有继承人的权益，尽量做到公平合理。

法律建议

1. 咨询专业律师：虽然老人写遗书将存款分给子女是合法的，但为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据老人的具体情况和需求，提供个性化的遗嘱撰写建议。
2. 完善遗嘱形式：如果老人选择自书遗嘱，务必确保遗嘱符合上述形式要件和实质要件。如果条件允许，可以考虑进行公证遗嘱，以增加遗嘱的公信力和执行力。
3. 及时更新遗嘱：随着老人年龄的增长和家庭情况的变化，遗嘱内容可能需要适时更新。因此，建议老人定期审视自己的遗嘱，并根据实际情况进行调整。

如果你或你的家人有关于遗嘱撰写、执行或继承方面的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，提供专业的法律建议和帮助。