老人立下遗嘱由孙子继承她所有财产和存款，这一行为在法律上是合法的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这意味着，老人作为自然人，有权通过遗嘱的方式处分自己的财产，包括指定孙子作为继承人。
二、遗嘱的合法性要件
遗嘱人的民事行为能力：老人立遗嘱时，必须具备完全民事行为能力，即能够清楚表达自己的意愿，并理解遗嘱的法律后果。如果老人因年老、疾病等原因导致意识不清或无法表达意愿，则所立遗嘱可能无效。
遗嘱的自愿性：遗嘱必须是老人真实意愿的表达，不能受到任何胁迫、欺诈或误导。如果遗嘱是在非自愿的情况下订立的，那么该遗嘱也是无效的。
遗嘱的内容合法性：遗嘱的内容必须合法，不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。例如，遗嘱中不能指定将财产赠与非法组织或个人。
遗嘱的形式合法性：根据《民法典》的规定，遗嘱有多种形式，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等。无论采用哪种形式，都必须符合法律规定的要件，如自书遗嘱需要遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证等。
三、孙子作为继承人的特殊性
在一般情况下，孙子并不是老人的法定继承人。法定继承人通常包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。然而，根据《民法典》的规定，老人可以通过遗嘱的方式指定孙子作为继承人，这是法律赋予遗嘱人的自由处分权。
四、可能存在的法律风险与注意事项
遗嘱的保管与执行：老人立下遗嘱后，应妥善保管遗嘱原件，并告知相关人员遗嘱的存在和内容。在老人去世后，遗嘱的执行应遵循法律程序，确保遗嘱的合法性和有效性。
家庭关系的和谐：立遗嘱时，老人应考虑家庭关系的和谐与稳定。如果遗嘱内容可能引发家庭矛盾或纠纷，老人可以提前与家庭成员进行沟通协商，以达成共识。
遗嘱的更新与撤销：随着老人年龄的增长和家庭情况的变化，老人可能需要更新或撤销原有的遗嘱。在这种情况下，老人应按照法律程序办理相关手续，以确保遗嘱的时效性和准确性。
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