继父母收养继子女后，继子女与生父母之间的自然血亲关系依然存在，但在法律层面，其与生父母之间的权利义务关系将因收养关系的成立而消除。以下是对这一问题的详细分析：
一、收养关系的法律效果
收养关系的成立：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继父或继母经继子女的生父母同意，可以收养继子女。这一收养关系的成立，意味着继子女在法律上与继父或继母形成了如同亲生父母子女般的权利义务关系。
权利义务关系的消除：
- 随着收养关系的成立，继子女与生父母以及其他近亲属间的法律上的权利义务关系将消除。这包括抚养、教育、继承等方面的权利和义务。因此，在大多数情况下，生父母对已被合法收养的继子女不再承担法律上的抚养教育等义务。
二、自然血亲关系的持续性
- 尽管收养关系在法律上改变了继子女与生父母之间的权利义务关系，但他们的自然血亲关系并未因此而彻底消灭。这种基于出生事实而形成的血亲关系，在某些特定情况下仍然具有重要意义，如家族事务、亲属关系认定以及涉及自然血亲的遗传相关事务中。
三、特殊情况下的考量
共同抚养情况：
- 在实际生活中，如果继子女在收养后仍然与生父母保持共同生活的状态，且生父母继续承担一定的抚养责任，那么他们之间的实际亲子互动可能仍然存在。然而，这种情况并不改变法律上权利义务关系的消除。
法律程序与规定的遵循：
- 收养关系的成立必须严格遵循法定的条件和程序。如果收养关系存在瑕疵或争议，可能会影响到继子女与生父母之间法律关系的认定。因此，在进行收养时，应确保所有法律程序的合规性，以避免后续的法律纠纷。
四、实际影响与建议
- 继承权：在合法收养后，继子女将不再享有对生父母遗产的继承权，而是转为对养父母（即继父或继母）的继承权。
- 赡养义务：同样地，继子女对生父母的赡养义务也因收养关系的成立而消除。然而，如果继子女出于道德或情感上的考虑，仍然愿意赡养生父母，这是值得鼓励的，但并非法律上的义务。
- 建议：在处理此类家庭财产纠纷时，应充分考虑法律规定和实际情况，确保各方权益得到妥善处理。如果涉及复杂的法律问题或争议，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
总结：继父母收养继子女后，继子女与生父母之间的法律关系将发生显著变化。在法律层面，他们之间的权利义务关系将因收养关系的成立而消除；但在实际生活中，由于自然血亲关系的持续性和各种特殊情况的考量，他们之间的关系可能仍然保持一定的联系和互动。因此，在处理相关事务时，应综合考虑法律规定和实际情况，以确保各方权益得到妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。