结论：在一般情况下，你没有直接调查父亲再婚配偶银行卡余额的权利，这主要涉及到个人隐私权的保护。但在特定法律程序下，如涉及继承纠纷且经过法院审查批准，可能可以依法查询相关银行账户信息。
分析说明：
个人隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国商业银行法》等相关法律法规，商业银行有义务为存款人保密，拒绝任何单位或个人（除非法律另有规定）查询、冻结、扣划个人储蓄存款。
- 父亲的再婚配偶的银行卡余额属于其个人隐私范畴，受到法律严格保护。在没有法律明确授权的情况下，你无权直接查询。
继承权与银行账户查询的关系：
- 虽然你作为父亲的子女，在父亲去世后享有继承权，但这并不等同于有权查询父亲再婚配偶的银行账户。
- 继承权主要涉及遗产的分配，而银行账户查询则涉及个人隐私权的保护。两者在法律上是分开的，不能混为一谈。
特定法律程序下的查询可能性：
- 如果因继承问题或其他相关纠纷产生争议，且将父亲再婚配偶诉诸法庭，那么在符合法律程序的前提下，可以申请法院依职权或依申请调查其银行余额及流水明细。
- 但这种查询必须在严格的法律框架内进行，需满足特定的法律条件，如提供充分的证据支持查询的必要性，并经过法院的审查批准。
特殊场景：
- 假设你怀疑父亲再婚配偶在父亲去世后转移了属于父亲的财产，且这种转移行为可能影响到你的继承权。在这种情况下，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。但即便如此，你也需要先向法院提起诉讼，并在诉讼过程中申请法院调查相关银行账户信息，而不是直接自行查询。
行动建议：
- 如果你对父亲再婚配偶的银行账户信息有疑问或担忧，建议先尝试通过沟通协商的方式解决。
- 如果沟通无果，且你确实认为有必要查询相关银行账户信息以维护自己的权益，那么可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和操作步骤。
- 在整个过程中，务必遵守法律法规，尊重他人的合法权益，通过合法途径解决争议。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。