结论前置：员工被用工单位辞退时，经济补偿金的计算主要依据员工在用人单位的工作年限和月工资标准。针对您提出的工作一年及半年的情况，经济补偿金的计算方式如下：

一、经济补偿金的基本计算方式

1. 工作年限的计算：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿。
   • 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资标准的确定：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 若劳动者工作不满12个月，则按实际工作的月数计算平均工资。

二、针对您提出的具体情况

1. 工作一年：

   • 经济补偿金 = 1个月工资（因为工作满一年，按一年计算）。

2. 工作半年：

   • 经济补偿金 = 0.5个月工资（因为工作不满六个月，按半个月工资计算）。

三、特殊情况下的高工资限制

• 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准应按职工月平均工资三倍的数额支付。
• 向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。例如，若当地上年度职工月平均工资是4000元，三倍即为12000元。若劳动者月工资高于此标准且工作年限超过12年，经济补偿金仍按12年×12000元计算（但此情况不适用于您提出的工作一年及半年的情况）。

四、计算公式总结

• 工作一年：\(经济补偿金 = 1 imes 月工资\)
• 工作半年：\(经济补偿金 = 0.5 imes 月工资\)

五、实例说明

假设某员工的月工资为6000元，且该员工在用人单位工作了一年或半年：

• 工作一年：经济补偿金 = 1个月 × 6000元/月 = 6000元。
• 工作半年：经济补偿金 = 0.5个月 × 6000元/月 = 3000元。

六、法律建议

• 在计算经济补偿金时，务必确保月工资的计算准确无误，包括所有货币性收入。
• 如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或选择解除合同并要求支付赔偿金，赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍。
• 若对经济补偿金的计算或支付有疑问，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，员工被用工单位辞退时，经济补偿金的计算主要依据工作年限和月工资标准。针对您提出的工作一年及半年的情况，我已给出了具体的计算方式和实例说明。如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。