可以立案。亲生父亲想要掐死自己的孩子，这一行为可能涉及多个法律层面的立案问题，以下从不同角度进行分析：

1. 刑事立案角度：

   • 如果亲生父亲已经实施了掐孩子的行为，并且该行为导致了孩子身体受到伤害（如轻伤、重伤甚至死亡），那么这明显构成了故意伤害罪或故意杀人罪（未遂或既遂），公安机关会依法进行刑事立案侦查。
   • 即便只是“想要掐死”而尚未实施，但如果存在明确的威胁、恐吓等行为，且这些行为足以让孩子或他人感到生命受到威胁，也可能构成寻衅滋事罪中的“恐吓”行为，或者根据具体情况构成其他犯罪的预备行为，公安机关同样可以立案调查。不过，这种情况下的立案标准相对较高，需要具体证据支持。

2. 治安管理角度：

   • 如果亲生父亲的行为尚未达到刑事犯罪的程度，但已经对孩子造成了心理上的恐惧或伤害，或者存在其他违反治安管理规定的行为（如虐待家庭成员等），公安机关也可以根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行立案处理，并给予相应的行政处罚。

3. 儿童保护角度：

   • 从儿童保护的角度出发，无论亲生父亲的行为是否构成犯罪或违反治安管理，只要存在对儿童身心健康造成威胁或伤害的行为，相关部门（如儿童福利机构、公安机关等）都有责任介入调查，并根据情况采取相应的保护措施，包括立案调查、提供临时庇护等。

建议：

• 如果遇到这种情况，应立即报警，让公安机关介入调查。
• 同时，也可以向当地的儿童福利机构或相关部门寻求帮助，确保孩子的安全得到保障。
• 在处理此类案件时，应充分考虑孩子的身心健康和长远利益，避免对其造成二次伤害。