结论：抵押车一个月没还贷款，私自拖车是否违法需分情况讨论，一般情况下，未经法定程序私自拖车可能构成违法。

分析如下：

1. 从合同角度分析：

   • 在抵押贷款合同中，通常会明确约定借款人的还款义务以及贷款人在借款人违约时的权利。然而，合同中一般不会直接授权贷款人在借款人逾期还款时私自拖车。贷款人若要采取拖车等强制措施，通常需要依据合同中的特定条款（如加速到期条款、提前收回贷款条款等）并通过法律程序（如诉讼、仲裁等）来获得执行依据。
   • 若贷款人未经法定程序私自拖车，可能构成对借款人财产权的侵犯，借款人可以依法追究贷款人的法律责任。

2. 从法律程序角度分析：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，贷款人在借款人逾期还款时，应通过合法途径来维护自己的权益，如与借款人协商、发送催款通知、提起诉讼或申请仲裁等。
   • 私自拖车不属于合法途径，且可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于非法侵入他人住宅、非法搜查他人身体、非法扣押他人财物等规定，贷款人可能因此面临行政处罚甚至刑事责任。

3. 从实际操作角度分析：

   • 即使贷款人认为借款人逾期还款构成违约，也应先通过合法途径与借款人沟通，了解逾期原因，并尝试达成还款协议。
   • 若借款人拒绝还款或无法联系，贷款人应依法向法院提起诉讼或申请仲裁，通过法律程序来追讨欠款。在获得法院或仲裁机构的执行依据后，贷款人可以依法申请强制执行，包括查封、扣押、拍卖抵押物等。

法律建议：

• 对于贷款人：在借款人逾期还款时，应保持冷静，通过合法途径来维护自己的权益。切勿私自采取拖车等强制措施，以免触犯法律。
• 对于借款人：若因特殊原因无法按时还款，应及时与贷款人沟通，说明情况并尝试达成还款协议。若遭遇贷款人私自拖车等违法行为，应及时报警并保留相关证据，以便依法追究贷款人的法律责任。

可能法律后果：

• 若贷款人私自拖车构成违法，可能面临行政处罚（如罚款、拘留等）甚至刑事责任（如非法侵入住宅罪、非法搜查罪等）。
• 若借款人因贷款人私自拖车而遭受损失，可以依法向贷款人索赔。