若因狗造成轻微伤，一方不同意调解，赔偿问题可通过以下途径解决，具体如下：

1. 明确责任主体与赔偿范围
   根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（需提供收入证明）。若伤者构成伤残（需司法鉴定），还可主张残疾赔偿金，但轻微伤一般不涉及。

2. 拒绝调解后的法律程序
   若一方拒绝调解，伤者可直接向法院提起民事诉讼，要求饲养人赔偿。诉讼流程包括：

   • 准备证据：医疗记录、费用单据、伤情照片、证人证言等；
     
   • 提交起诉状：明确被告、诉讼请求（如赔偿金额）及事实理由；
     
   • 法院审理：法院将根据证据认定责任比例及赔偿金额。
     注：若饲养人能证明伤者存在故意或重大过失（如挑逗狗），可减轻或免除其责任。

3. 赔偿金额的确定原则
   法院会结合以下因素综合判定：

   • 实际损失：以票据为准的医疗费、误工费等；
     
   • 合理性：护理费、营养费需医嘱支持，交通费需与就医时间地点吻合；
     
   • 过错分担：若伤者存在过错（如未牵绳的狗被伤者主动踢打），可能按比例分担责任。
     示例：若伤者医疗费5000元、误工费3000元，法院可能全额支持；若伤者存在20%过错，则饲养人赔偿80%。

4. 执行与强制措施
   若判决生效后饲养人拒不赔偿，伤者可申请法院强制执行，包括：

   • 冻结银行账户、查封财产；
     
   • 限制高消费、列入失信被执行人名单；
     
   • 司法拘留（针对恶意逃避执行者）。

建议行动步骤：

1. 收集完整证据链，确保赔偿请求有法律依据；
   
2. 尝试通过基层调解组织（如社区、派出所）再次协商，降低诉讼成本；
   
3. 若协商无果，及时委托律师起草起诉状并代理诉讼，避免超过1年诉讼时效（自知道权利受损之日起算）。
   

如有进一步细节需分析（如伤者是否自担部分责任、饲养人是否为职务行为等），可补充说明后为您详细解答。