在涉及轻伤且一方不同意调解的情况下，赔偿问题将主要通过法律程序来解决。以下是对此问题的详细解析：
一、法律程序推进
刑事诉讼流程（若构成故意伤害罪轻伤）：
- 报警与侦查：首先，受伤方应及时向公安机关报案，公安机关将依法进行侦查，收集证据，确定犯罪嫌疑人的身份和责任。
- 检察院审查起诉：侦查终结后，案件将移送至检察院进行审查。若检察院认为犯罪事实清楚，证据确实充分，将向法院提起公诉。
- 法院审判：法院将依据检察院提交的证据及庭审情况，对案件进行公正判决。若犯罪嫌疑人被认定构成故意伤害罪（轻伤），可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
治安处罚流程（若仅构成轻微伤）：
- 若双方冲突仅造成轻微伤，且不同意调解，公安机关将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对双方进行相应治安处罚，如拘留、罚款等。
二、民事赔偿处理
无论案件是否进入刑事诉讼程序，受伤方都有权要求对方承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括：
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。若受害人有固定收入，按实际减少的收入计算；若无固定收入，则参照其最近三年的平均收入或当地相同行业上一年度职工的平均工资计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需以正式票据为凭。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
- 其他合理费用：如营养费、残疾赔偿金（若构成残疾）等，根据实际情况和法律规定进行赔偿。
三、赔偿的实现方式
- 附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，受伤方可以提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任。法院将根据双方提供的证据和实际情况，对民事赔偿部分进行判决。
- 单独民事诉讼：若案件未进入刑事诉讼程序，或受伤方选择不提起附带民事诉讼，也可以在治安处罚后单独提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
- 强制执行：若对方不履行赔偿义务，受伤方可以向法院申请强制执行，通过查询、冻结、划拨银行存款或查封、扣押、拍卖财产等方式确保获得赔偿。
四、调解与悔罪态度的影响
- 虽然受伤方不同意调解，但公安机关或法院仍可能尝试调解，寻求双方都能接受的解决方案。
- 犯罪嫌疑人积极赔偿、真诚悔罪，虽不能改变受伤方是否同意调解的决定，但在法院量刑时可能被作为从轻处罚的情节考虑。
五、建议与注意事项
- 保留证据：受伤方应妥善保留与案件相关的证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，这些证据将对案件的处理起到关键作用。
- 及时咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议受伤方及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，在轻伤且一方不同意调解的情况下，赔偿问题将主要通过法律程序来解决。受伤方应了解自己的权利和义务，及时采取措施维护自己的合法权益。