在试用期内解除劳动关系，劳动者或用人单位在某些特定情况下可以主张赔偿，具体分为用人单位需支付赔偿金的情况和劳动者需承担赔偿责任的情况。以下是对这些情况的详细归纳：
用人单位需支付赔偿金的情况
违法解除劳动合同
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿计算：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，若劳动者在用人单位工作了4个月，则经济补偿为半个月工资，赔偿金即为一个月工资。
未依法支付劳动报酬或提供劳动条件
- 如果用人单位未及时足额支付劳动报酬，或未依法为劳动者缴纳社会保险费，或未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件等，劳动者可以依据《劳动合同法》第三十八条规定解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。
试用期约定不符合规定
- 如果劳动合同仅约定试用期，或试用期超过法定上限（如劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；一年以上不满三年的，不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，不得超过六个月），导致试用期约定无效，劳动者可要求按正式工待遇支付赔偿，并可能获得因试用期过长而少发的工资差额等补偿。
以不符合录用条件为由违法解除
- 用人单位若无法证明劳动者不符合录用条件而解除合同，属于违法解除，需支付赔偿金。这要求用人单位在解除劳动合同时，必须提供充分的证据证明劳动者不符合录用条件。
未提前通知解除
- 若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人即解除劳动合同（在试用期内，这一通知期限通常为三日，但针对违法解除的情形，重点在于“违法性”而非单纯未提前通知），除需支付经济补偿外，还可能因程序违法被认定为违法解除，从而承担赔偿责任。不过，更核心的是判断解除行为本身是否违法，若违法则按违法解除处理，支付赔偿金。
劳动者需承担赔偿责任的情况
违反服务期约定
- 如果用人单位为劳动者提供了专项培训费用并约定了服务期，劳动者在试用期内擅自离职且未完成服务期，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，且不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。例如，若培训费用为1万元，服务期为1年，劳动者工作了6个月后离职，则违约金不得超过5000元。
违反保密义务或竞业限制
- 劳动者在试用期内若违反与用人单位约定的保密义务或竞业限制条款，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。这要求劳动者在试用期内也需遵守与用人单位的保密和竞业限制约定。
总结与建议：
- 对于劳动者而言，在试用期内应了解自己的权益和义务，如用人单位存在违法解除劳动合同等行为，可依法主张赔偿金。
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，合理约定试用期，并在解除劳动合同时提供充分的证据证明解除行为的合法性，以避免支付不必要的赔偿金。
- 若双方在试用期内解除劳动关系时发生争议，建议首先通过协商解决；协商不成的，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。
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