结论：街道办要求提交业主联名签名原件的合法性，需结合具体情境和法律规定来判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：

1. 合法性基础：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》及相关物业管理法规，业主有权参与物业管理活动，包括通过联名方式表达意见或提出诉求。然而，这些法规并未直接规定街道办可以要求业主提交联名签名原件。街道办作为基层政府组织，其权力来源于法律授权，若要求提交联名签名原件，应有明确的法律依据或行政指导文件支持。
   • 行政程序：即便街道办有合法依据要求提交联名签名，也应遵循正当的行政程序，如告知业主提交的目的、用途、保护措施等，并确保业主的隐私权和签名权不受侵犯。

2. 可能的情况分析：

   • 合法要求：若街道办因处理特定物业管理纠纷（如业主大会决议争议、物业费纠纷等）需要核实业主的真实意愿，且已按照法定程序告知业主并获得同意，那么要求提交联名签名原件可能是合法的。但这种情况下，街道办应确保签名的真实性和保密性，不得滥用或泄露。
   • 非法要求：若街道办无正当理由或未遵循法定程序要求提交联名签名原件，可能构成对业主权益的侵犯。业主有权拒绝提交，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

3. 业主的应对措施：

   • 核实要求合法性：业主在收到街道办的要求后，应首先核实该要求的合法性，包括是否有明确的法律依据、是否遵循了正当的行政程序等。
   • 保护个人隐私：业主在提交联名签名时，应注意保护个人隐私，避免签名被滥用或泄露。可以要求街道办出具书面承诺，确保签名的保密性和安全性。
   • 寻求法律援助：若业主认为街道办的要求非法或侵犯了自己的权益，可以寻求法律援助，包括咨询专业律师、向相关部门投诉或提起行政诉讼等。

4. 街道办的注意事项：

   • 遵循法定程序：街道办在要求业主提交联名签名原件时，应严格遵循法定程序，确保要求的合法性和正当性。
   • 保护业主权益：街道办应尊重和保护业主的合法权益，包括隐私权、签名权等，不得滥用或泄露业主的个人信息。
   • 提供合理说明：街道办应向业主提供合理的说明和解释，说明要求提交联名签名原件的目的、用途和保护措施等，以消除业主的疑虑和担忧。

总结与建议：街道办要求提交业主联名签名原件的合法性需结合具体情境和法律规定来判断。业主在收到此类要求时，应核实其合法性并保护个人隐私；若认为要求非法或侵犯权益，可寻求法律援助。同时，街道办也应遵循法定程序、保护业主权益并提供合理说明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。