结论：偷盗行为自己承认且公安已经审理完毕十二小时放行后，是否会再次被拘留，取决于多种因素，包括案件的具体情况、证据的充分性、犯罪情节的严重程度以及公安机关的进一步调查结果等。以下是对此问题的详细分析：

1. 案件具体情况与证据充分性：

   • 如果公安机关在初步审理后认为证据不足，或者需要进一步调查取证，那么即使你已经承认偷盗行为，也有可能不会被立即拘留，而是会继续接受调查。
   • 相反，如果证据充分，且你的行为构成犯罪，公安机关可能会根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对你采取刑事拘留等强制措施。

2. 犯罪情节的严重程度：

   • 偷盗行为的情节轻重也是决定是否会被拘留的重要因素。如果偷盗金额较小，情节轻微，且没有其他严重情节，公安机关可能会考虑对你采取取保候审等非羁押性强制措施。
   • 如果偷盗金额较大，或者存在多次偷盗、携带凶器偷盗等严重情节，那么被拘留的可能性就会大大增加。

3. 公安机关的进一步调查结果：

   • 即使你已经被放行，公安机关仍可能继续对案件进行调查。如果调查过程中发现新的证据或线索，或者你的陈述与其他证据存在矛盾，公安机关可能会重新评估案件，并决定是否对你采取进一步的强制措施。

4. 法律程序与规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 这意味着，即使你被拘留，也有一定的时间窗口供公安机关进行进一步调查，并决定是否提请逮捕。同样地，如果你最初未被拘留，但后续调查发现需要拘留，公安机关也会依法采取相应措施。

建议：

• 如果你面临此类情况，我建议你积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲真相。
• 同时，你也可以考虑咨询专业律师（即我本人，张秀峰律师，专注于刑事辩护等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据你的具体情况，为你提供针对性的法律策略和辩护方案。

后续行动：

• 如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供全面、专业的法律服务。