16岁因盗窃被拘留24小时是否会有案底，主要取决于拘留的性质以及后续的法律程序。以下是具体分析：
一、拘留性质与案底的关系
行政拘留：
- 性质：行政拘留是一种行政处罚措施，主要针对违反治安管理但尚不构成犯罪的行为。
- 影响：如果16岁的未成年人因盗窃被行政拘留24小时，这本身不会留下犯罪案底。但相关记录会在公安机关的治安管理系统中留存，这些记录在某些特定情况下（如报考特殊岗位、政审等）可能会被查询到，但一般不会对个人生活产生重大、长期的影响。
刑事拘留：
- 性质：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，针对涉嫌犯罪的人员。
- 影响：如果16岁的未成年人因盗窃被刑事拘留，且后续经过法院审判被认定有罪，就会留下犯罪案底。该案底会记录在个人的犯罪档案中，对其今后的升学、就业（特别是对品行要求严格的行业）、出国等方面可能产生不同程度的限制和影响。
二、未成年人犯罪记录的封存制度
- 制度内容：根据我国法律规定，犯罪时不满18周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，相关犯罪记录应当予以封存。
- 制度意义：封存的犯罪记录不对外公开，除司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询外，其他单位和个人不得查询。这一制度旨在保护未成年人的合法权益，减少其因犯罪记录而遭受的社会歧视和不利影响。
三、具体建议
- 了解拘留性质：首先，需要明确拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向公安机关或相关司法机关咨询来获取准确信息。
- 积极应对法律程序：如果面临刑事拘留，未成年人及其法定代理人、辩护人等应积极与司法机关沟通，争取相对不起诉等有利处理结果，以避免被定罪判刑而留下犯罪案底。
- 申请封存记录：如果已经被定罪判刑，且符合未成年人犯罪记录封存的条件，应尽快申请封存相关记录，以减少对未来生活的负面影响。
总结：16岁因盗窃被拘留24小时是否会有案底，取决于拘留的性质以及后续的法律程序。如果是行政拘留，通常不会留下犯罪案底；但如果是刑事拘留且最终被定罪判刑，则会留下犯罪案底。不过，符合条件的未成年人犯罪记录可以封存。在处理此类问题时，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。