结论：被起诉后，债务人一般不可以随意将财产质押给其中一个债权人，这种行为可能面临法律上的诸多限制和风险，具体分析如下：
一、法律对债务人财产处置的限制
在债务纠纷中，一旦债务人被起诉，其财产处置行为就会受到法律的严格限制。这是因为，债务人的财产是其承担债务责任的基础，如果债务人随意处置财产，可能会损害其他债权人的利益，破坏债务清偿的公平性和秩序。
诉讼保全措施：在诉讼过程中，债权人可以向法院申请对债务人的财产进行保全，以防止债务人转移、隐匿或毁损财产。如果法院已经采取了保全措施，债务人就无法再对被保全的财产进行质押等处置行为。
恶意转移财产的法律后果：如果债务人在被起诉后，故意将财产质押给其中一个债权人，以逃避对其他债权人的债务清偿责任，这种行为可能构成恶意转移财产。根据相关法律规定，恶意转移财产的行为是无效的，法院可以撤销该行为，并追究债务人的法律责任。
二、质押行为的合法性与有效性
即使债务人没有被起诉，其质押行为也需要满足一定的法律条件才能具有合法性和有效性。在被起诉后，这些条件变得更加严格。
质押合同的合法性：债务人与债权人之间签订的质押合同必须合法有效，符合相关法律法规的规定。如果质押合同存在违法情形，如欺诈、胁迫等，那么该合同就是无效的，质押行为也就无法成立。
质押物的权属清晰：债务人用于质押的财产必须是其合法拥有的，且权属清晰无争议。如果质押物存在权属纠纷或被查封、扣押等情形，那么质押行为也是无效的。
其他债权人的权益保护：如果债务人有多笔债务，且其财产不足以清偿全部债务，那么债务人在质押财产时，必须考虑其他债权人的权益。如果债务人未经其他债权人同意，擅自将财产质押给其中一个债权人，可能会损害其他债权人的利益，引发法律纠纷。
三、实际操作中的建议
咨询专业律师：在被起诉后，债务人如果考虑质押财产，应首先咨询专业律师，了解相关法律法规和诉讼程序，确保自己的行为合法合规。不过，既然你已经在向我咨询，我会为你提供详细的法律建议。
考虑债务清偿方案：债务人应积极与债权人协商，寻求债务清偿的合理方案。如果可能的话，可以通过和解、调解等方式解决债务纠纷，避免诉讼带来的不利后果。
避免恶意转移财产：债务人应严格遵守法律法规，不得恶意转移财产或逃避债务清偿责任。否则，不仅可能面临法律制裁，还会损害自己的信誉和形象。
最后，被起诉后债务人不可以随意将财产质押给其中一个债权人。这种行为可能面临法律上的诸多限制和风险。如果你面临这样的困境，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议和解决方案。