可以起诉，这种行为可能涉及侵权责任纠纷，甚至可能触犯治安管理处罚法或刑法中的相关规定。以下从几个角度为你详细分析：
一、侵权责任角度
侵权行为认定：故意将车辆堵在门市门口，且在警察处理后第二天再次实施该行为，连续堵了三次，这种行为明显干扰了门市的正常经营秩序，侵犯了门市经营者的合法权益，构成侵权行为。
侵权责任承担：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权行为造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任。因此，门市经营者有权要求堵车者停止侵害、排除妨碍，并赔偿因堵车行为造成的经济损失，如营业额减少、员工工资支出等。
二、治安管理处罚角度
违法行为认定：故意堵车行为不仅侵犯了门市经营者的合法权益，还扰乱了公共秩序，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。特别是当堵车行为导致交通堵塞、影响他人正常通行时，更可能受到治安管理处罚。
处罚措施：根据治安管理处罚法的规定，对于扰乱公共秩序的行为，公安机关可以给予警告、罚款、拘留等处罚。因此，堵车者可能面临行政处罚。
三、刑事责任角度（极端情况）
犯罪行为认定：虽然一般情况下堵车行为不构成犯罪，但如果堵车行为情节严重，如多次堵车、堵车时间较长、造成严重后果等，可能触犯刑法中的相关规定，如寻衅滋事罪、破坏生产经营罪等。
刑事责任承担：如果堵车行为构成犯罪，堵车者将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
四、起诉建议
收集证据：在起诉前，门市经营者应收集相关证据，如堵车现场的照片、视频、警察处理记录、经济损失证明等，以证明堵车行为的存在和造成的损害。
咨询律师：在起诉前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略，以确保起诉的顺利进行和胜诉的可能性。
提起诉讼：在收集好证据并咨询律师后，门市经营者可以向人民法院提起诉讼，要求堵车者承担侵权责任，并赔偿经济损失。
总结来说，故意把车堵在门市门口且多次实施该行为，不仅构成侵权行为，还可能违反治安管理处罚法或刑法中的相关规定。门市经营者有权要求堵车者承担侵权责任，并可以向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。