针对您提出的“若父母在子女后去世，子女的遗产如何继承”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当子女先于父母去世时，子女本身已经无法再继承父母的遗产，因为继承权是随着被继承人的死亡而产生的，子女去世后其民事权利能力随之消灭，不再具备继承主体资格。但这里我们讨论的是子女的遗产如何继承，即子女去世后其留下的财产如何分配。
一、子女遗产的范围
子女的遗产包括其个人合法拥有的全部财产，如房产、存款、车辆、投资收益、知识产权收益及生活用品等。如果子女有夫妻共同财产，那么其中属于子女的部分也应划分出来作为遗产。
二、遗嘱继承与法定继承
遗嘱继承：
- 如果子女生前立有合法有效的遗嘱，那么其遗产将严格按照遗嘱内容进行分配。遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱，每种形式都需要满足法定要件才能被视为有效。
法定继承：
- 如果遗嘱无效或子女生前未立遗嘱，那么其遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 第一顺序继承人包括配偶、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）以及子女（若子女先于被继承人死亡，由其晚辈直系血亲代位继承）。这些继承人原则上应均等分配遗产。
- 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。仅在无第一顺序继承人时，才由他们继承。
三、特殊情况的处理
胎儿份额保留：
- 如果子女去世时其配偶怀有胎儿，那么应为胎儿保留必要的遗产份额，以确保胎儿出生后的生活需求。
丧失继承权情形：
- 继承人如果因故意杀害被继承人、争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改遗嘱等行为，将丧失继承权。
特殊照顾原则：
- 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可适当照顾或多分。
四、债务清偿与遗产分割
- 子女去世前所负的债务，需要先以其遗产进行清偿。清偿债务后，剩余的遗产再按照上述方式进行分配。
- 继承人可以协商确定遗产的分割方式，如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行裁决。
五、实际操作建议
- 在处理子女遗产继承问题时，建议首先收集并整理子女的遗产清单，包括所有财产和债务。
- 接着，查找子女是否留有遗嘱，并确认遗嘱的有效性。
- 如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么需要按照法定继承顺序进行遗产分配。
- 在整个过程中，如果遇到复杂情况或争议，建议寻求专业律师的帮助，以确保遗产得到公平、合法的分配。
综上所述，若父母在子女后去世，子女的遗产将按照遗嘱继承或法定继承的方式进行分配。在处理过程中，需要遵循法律规定，确保遗产得到公平、合法的处理。