结论：以投资开店为由拿走钱却不退还，且未签订合同的情况，是否构成诈骗不能一概而论，需要结合具体事实和证据来判断。不过，这种行为至少可能涉及民事纠纷，甚至有可能构成诈骗罪。
一、民事纠纷角度
合同关系：
- 尽管双方没有签订书面合同，但如果存在口头协议或其他形式的约定（如聊天记录、转账记录等），这些都可以作为证明双方存在合同关系的证据。
- 在合同关系中，如果一方未按照约定履行义务（如投资开店后未进行经营或未达到预期收益），另一方有权要求其承担违约责任，包括返还投资款等。
不当得利：
- 如果收款方没有合法依据取得投资款，且造成了投资方的损失，那么这种行为可能构成不当得利。
- 在不当得利的情况下，投资方有权要求收款方返还投资款。
二、刑事诈骗角度
诈骗罪的构成要件：
- 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 要构成诈骗罪，必须同时满足四个要件：行为人具有非法占有的目的；实施了虚构事实或隐瞒真相的行为；被害人因此产生了错误认识；被害人基于错误认识处分了财产。
具体分析：
- 如果收款方在收款时就没有打算履行投资开店的承诺，而是虚构事实或隐瞒真相，以非法占有为目的骗取投资款，那么这种行为可能构成诈骗罪。
- 但是，如果收款方在收款时确实有投资开店的打算，但由于各种原因（如市场变化、经营不善等）导致无法履行承诺，那么这种行为可能不构成诈骗罪，而属于民事纠纷范畴。
三、建议与措施
收集证据：
- 无论属于民事纠纷还是刑事诈骗，收集证据都是关键。投资方应尽可能收集与投资相关的所有证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，投资方可以尝试与收款方进行协商，要求其返还投资款或承担其他违约责任。
法律途径：
- 如果协商无果，投资方可以考虑通过法律途径解决纠纷。对于民事纠纷，可以向法院提起诉讼；对于涉嫌诈骗罪的情况，可以向公安机关报案。
举例说明：假设甲以投资开店为由向乙收取了10万元投资款，但收款后并未进行任何开店准备或经营活动，且无法提供合理的解释或证据证明其有履行承诺的打算。在这种情况下，甲的行为可能构成诈骗罪。但如果甲在收款后确实进行了开店准备和经营活动，但由于市场变化等原因导致经营失败，那么甲的行为可能不构成诈骗罪，而属于民事纠纷范畴。
后续思考：在处理此类纠纷时，应充分考虑各种因素，包括双方的行为、意图、证据等。如果遇到复杂情况或不确定如何处理时，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。