结论：法院判决民事案件后，公安局通常不会直接“起诉”，因为民事案件与刑事案件的立案和审理程序不同。但在特定情况下，若民事案件中涉及刑事犯罪，公安局可以依法立案侦查。以下是对此问题的详细分析：

一、民事判决与公安立案的基本区别

1. 民事案件：主要解决平等主体间的人身关系和财产关系纠纷，由法院按照民事诉讼程序审理和判决。
2. 公安立案：主要针对刑事案件及违反治安管理的案件，由公安机关依法进行立案侦查。

二、民事判决后公安局可能介入的情形

1. 发现刑事犯罪：

   • 在民事案件审理过程中或判决生效后，若发现案件涉及刑事犯罪（如合同诈骗、拒不执行判决裁定罪等），公安机关可依法立案侦查。
   • 举例：在合同纠纷案件中，若被告有能力执行法院判决而拒不执行，情节严重，公安机关可以拒不执行判决、裁定罪立案。

2. 新证据出现：

   • 若在民事判决生效后，公安机关发现了与案件相关的新犯罪事实或证据，且这些新事实足以构成新的犯罪或影响原判决的定罪量刑，公安机关可对新的犯罪事实立案侦查。

三、民事判决后公安局不直接“起诉”的原因

1. 程序差异：民事案件和刑事案件的审理程序不同，民事判决不涉及刑事责任的追究。
2. “一事不再理”原则：在刑事领域，若法院已对某一刑事案件作出生效判决，公安机关通常不能再就同一事实和同一法律关系进行立案侦查，以防止重复追诉和处罚。但这一原则主要适用于刑事案件，不适用于民事案件中发现刑事犯罪的情形。

四、法律建议

1. 对于民事案件当事人：

   • 若在民事案件中发现对方可能涉及刑事犯罪，应及时向公安机关报案，并提供相关证据。
   • 配合公安机关的调查工作，以便公安机关能够依法立案侦查。

2. 对于公安机关：

   • 在接到民事案件当事人的报案后，应认真审查报案材料，判断是否涉及刑事犯罪。
   • 若涉及刑事犯罪，应依法立案侦查，并按照刑事诉讼程序进行审理。

总结：法院判决民事案件后，公安局通常不会直接“起诉”，但在特定情况下，如发现刑事犯罪或新证据出现，公安机关可以依法立案侦查。若您在民事案件中发现对方可能涉及刑事犯罪，或公安机关在民事案件中发现刑事犯罪线索，建议及时向我咨询，以便更好地维护您的合法权益。