结论：公司能否辞退您，取决于公司辞退的理由是否合法以及是否遵循了法定程序。若公司无合法理由或未遵循法定程序辞退您，则属于违法辞退，您有权要求公司承担相应的法律责任。

分析如下：

1. 辞退的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工必须基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司无法提供充分证据证明您存在上述情形，则辞退行为可能被视为违法。
   • 在您已回原单位上班半个月的情况下，若公司未能在协商辞职未达成一致后，找到合法理由并遵循法定程序辞退您，而是单方面决定辞退，那么这种辞退行为很可能构成违法辞退。

2. 辞退的程序性：

   • 即使公司有合法理由辞退您，也必须遵循法定程序。这通常包括提前通知员工、与员工进行协商、支付经济补偿金（如适用）等步骤。若公司未遵循这些程序，也可能构成违法辞退。
   • 在您的情况下，若公司未与您进行充分协商，未提前通知您，或未支付应得的经济补偿金（如适用），则辞退行为可能因程序违法而被视为无效。

3. 您的权益保护：

   • 若公司违法辞退您，您有权要求公司继续履行劳动合同，即恢复您的原工作岗位和待遇。
   • 若您不要求继续履行劳动合同，或劳动合同已不能继续履行，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常基于您在公司的工作年限和月工资水平。

建议：

• 与公司沟通：首先，您可以尝试与公司进行沟通，了解公司辞退的具体理由和程序，看是否存在误解或可以协商的空间。
• 收集证据：若公司坚持辞退且您认为辞退行为违法，建议您收集相关证据，如公司辞退通知、工作记录、工资单等，以备后续维权之需。
• 寻求法律帮助：若您无法与公司达成一致，或认为公司辞退行为严重侵犯了您的合法权益，建议您及时咨询专业律师（即我，张健律师），了解具体的维权策略和途径。

可能后果：

• 若公司违法辞退您，且您选择维权，公司可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律责任。
• 若您未及时采取措施维护自己的权益，可能导致错过维权时机，从而无法获得应有的赔偿或恢复劳动关系。

总之，公司能否辞退您取决于辞退的合法性和程序性。若您认为公司辞退行为违法，建议您及时采取措施维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。