结论：在打架导致对方被拘留的情况下，是否会通知当事者（即打架的另一方）取决于具体的法律程序和案件情况。一般来说，如果打架行为构成了治安案件或刑事案件，公安机关在处理过程中会根据需要通知相关当事人。
分析说明：
治安案件处理：
- 如果打架行为未造成严重后果，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，那么这将被视为治安案件。
- 在处理治安案件时，公安机关可能会对涉事双方进行询问，并了解事情经过。在这个过程中，如果需要你作为当事者配合调查，公安机关会通知你前往接受询问。
- 如果打架行为导致了对方受伤，且伤情较轻，公安机关在调解或处理过程中也可能会通知你，以便双方协商赔偿等事宜。
刑事案件处理：
- 如果打架行为造成了对方重伤或死亡等严重后果，那么这可能构成刑事案件，如故意伤害罪或故意杀人罪。
- 在刑事案件中，公安机关会立案侦查，并可能对涉事双方进行刑事拘留。如果你作为打架的一方被刑事拘留，那么你自然会被通知到案。
- 同时，如果对方被刑事拘留，且案件与你有关（例如，你是目击者或共同犯罪嫌疑人），公安机关也可能会通知你前往配合调查或提供证言。
通知的时机与方式：
- 公安机关在通知当事者时，通常会采用书面通知（如传唤证、拘留通知书等）或口头通知的方式。
- 通知的时机取决于案件的进展和公安机关的需要。有时可能在案件发生后立即通知，有时则可能在调查过程中或案件处理完毕后通知。
特殊场景：
- 如果打架行为并未导致对方被拘留，而是仅仅进行了调解或警告处理，那么公安机关可能不会特别通知你。
- 另外，如果打架行为发生在偏远地区或夜间等特殊情况下，公安机关的通知方式可能会受到一定限制，但他们会尽力确保通知到相关当事人。
后续行动建议：
- 如果你得知对方因打架行为被拘留，且你认为自己可能涉及该案件或需要了解案件进展，建议主动联系公安机关或咨询专业律师以获取更多信息。
- 在处理此类事件时，保持冷静和合作态度是非常重要的。配合公安机关的调查工作有助于案件的公正处理，并可能减轻你的法律责任。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在处理治安案件和刑事案件时，有权对涉事人员进行询问、传唤、拘留等措施，并有权通知相关当事人配合调查。
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